untitled
Plant House Royal Botanic Gardens
Name Plant House, The Royal Botanical Gardens.
Project Team
Architect G. Rothwell, Government
Architect.
Structural engineer Taylor, Thomson and Whitting.
Service
engineers Department of Public Works.
Builder E.A. Watt Pty. Ltd.
Function Tropical Plant Enclosure
Year completed 1972, opened 1976.
Location The Royal Botanical Gardens, Sydney, NSW
Cost $110,000,
Building cost $82,000, mechanical $29,500.
Building
Type Tropical Plant Enclosure
Form -
Plan shape square : 20m * 20m
- Height to roof base 17m
- Basic roof
modules pyramidal
- Number of modules 1
- Floor area 400 sq m
Relationship to ground ground level
Primary Structure
Material
aluminium
Roof structure type
TYPE triodetic space grid
PATTERN
surface arrangement
support structures triodetic space grid
Footings
pads, strip footings
Design requirements
The Royal Botanical Gardens
ต้องการอาคารจัดและแสดงพืชพันธุ์ในระดับความสูงของอาคารต่างๆ กัน
โดยไม่ให้เกิดผลกระ ทบต่อการสัญจรของผู้คนมากนัก ข้อกำหนดที่ต้องการ
คือความเหมาะสมของพืชในป่ามรสุมเขตร้อน และ woodlands ของเขตร้อนชื้น (tropic)
ของทวีปออสเตเรีย ด้านทิศตะวันตกของอาคารรูปทรงพีระมิด
จะมีปริมาณความชื้นมากกว่าส่วนอื่น เนื่องมาจากเป็นบริเวณแสดง พืชในเขต rain forest
ตั้งอยู่ และเพราะตัวอาคารมี ลักษณะของการใช้สอย เป็น greenhouse
โครงสร้างทั้งหมดจึงคลุมด้วยกระจกที่มี ความเอียงของผืนกระจก หรือมีshade factor =
45 องศา
structural Solutions
ความเป็นไปได้สำหรับ glass house
มาจากการสำรวจและการทดสอบความเป็นไปได้ของข้อสรุป โครงสร้างพื้นฐานที่สามารถคลุม
span 20 เมตรได้ โดยเลือกพิจารณาจาก 3 รูปแบบดังนี้
A flat space frame
A Geodesic dome
Pyramidal space frame
สถาปนิกได้พิจารณาโครงสร้างเหล่านี้สำหรับอาคาร botanical
gardens Flat space frame มีความเหมาะสมตอบสนองต่อลูกค้า ผู้ใช้อาคาร
แต่สถาปนิกยังไม่พอใจใจรูป form
เนื่องจากไม่สอดคล้องกับอาคารสาธารณะทั่วไปและเป็นอาคารที่จะตั้งอยู่อย่างถาวร
Geodesic dome มีความน่าสนใจใน form มากกว่า
และตรงตามความต้องการด้านการครอบคลุมพื้นที่ แต่ด้วยความสลับซับซ้อน
ของระบบจุดต่อเชื่อม ( joining system ) ที่มีการเปลี่ยนขนาดมุม ณ จุดต่างๆ
ของโครงสร้าง จึงเป็นการเพิ่มค่าใช้จ่ายในการ ก่อสร้างโดยไม่จำเป็น และไม่คุ้มค่า
Final Solution
Triodetic aluminum space frame
เป็นโครงสร้างที่เหมาะสมที่สุด ด้วยการเกิดตัวของ module รูปสามเหลี่ยมที่ซ้ำๆ กัน
structural framing มีองศาเท่าๆ กันคือ 60 องศา พีระมิดนี้ขนาด 20 * 20 เมตรที่ฐาน
สูง 17 เมตร และมีที่ว่างภายในโล่ง และตอบรับความ สูงต่างๆ ตรงตามความต้องการ
ด้วยความโปร่งเลาขององค์ประกอบของโครงสร้าง จึงมีความเชื่อมต่อของ tropical plants
ภายใน กับ botanical garden ภายนอก
ความเรียบง่ายของโครงสร้างทำให้เกิดความประหยัดของการก่อสร้างได้อีกมาก
Vertical Load Resisting System
ระบบโครงสร้างสำหรับรองรับ load ทางตั้ง
คำนึงถึงแรงโน้มถ่วงและแรงลม จะเป็นโครงสร้าง triodetic space frame โดยเฉพาะ
คานรัดรอบที่ฐาน ( capping beam ) ผ่านจุดต่างๆ 36 จุด
ที่จะถ่ายแรงลงสู่ฐานรากคอนกรีต loadกระทำที่ฐานทั้งหมดจะเป็น vertical load
โดยการเปลี่ยน horizontal load เ ป็น vertical load โดยโครงสร้าง space frame ทั้ง
4 ด้านของพีระมิด จะเป็นระนาบที่มีแรง กระทำแต่ละด้านแรงจะบรรจบกันที่ขอบที่ edge
member โครงสร้างนี้ได้รับการออกแบบทางวิศวกรรมเพื่อรองรับการเปลี่ยนแปลง ของ live
load ที่เกิด ณ จุดต่างๆ บนโครงสร้างได้อย่างดี อันเกิดขึ้นจากการแขวนต้นไม้
หรือการแขวนสำหรับ คนทำความสะอาด กระจก
load transfer strategy
อาคารนี้มีผังเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่ละด้านยาว 20 เมตร
หลักการถ่ายแรงของระบบโครงสร้างคือการเปลี่ยนเป็น vertical load
ในทิศทางที่มีระยะทางสั้นที่สุด และลักษณะช่วงยาวของ member
ที่ใกล้กับจุดส่วนปลายของพีระมิด สู่ด้านล่างผูกติดกับฐาน ของพีระมิด แรง load
ทั้งหมดจะเคลื่อนไปสู่ transverse beam ด้านล่าง ซึ่งต่อแบบ pin joint
กับฐานรากคอนกรีต อาคารนี้จะ พยายามยกระดับให้น้อยที่สุด
เนื่องจากการทำมุมของระนาบทั้ง 4 ของพีระมิด ทำมุม 60ฐ กับพื้น
การถ่ายแรงลงสู่พื้นดิน ในมุมดังกล่าว ส่งผลดีกว่าการถ่ายแรง lateral load
สู่โครงสร้างทันทีโดยไม่มีพื้นดินช่วยรับแรงด้านข้าง
load path
load ต่างๆจะมีทิศทางไปสู่ capping beam
โดยจุดศูนย์รวมแรงจะอยู่ที่มุมต่างๆ และได้รับการถ่ายแรงที่จุดเชื่อมต่อ กับฐานราก
คอนกรีตทั้ง 7 จุด
Lateral Load Resisting System
การต้านแรง lateral
load ของพีระมิดเป็นเหมือนกับระบบของการต้านแรงทางแนวตั้ง โดยแต่ละด้านของพีระมิด
จะมีพฤติกรรม การรับแรงเป็นผืนรวม ซึ่งแรงจะถ่ายลงไปในทิศทางที่สั้นที่สุด
ที่จุดยอดของพีระมิดแรงจะถ่ายลงสู่ขอบของผิว และถ่ายต่อไปยัง transverse beam
ไปสู่จุดยอดของ capping beam ใกล้ส่วนฐานของพีระมิด
แรงจะถ่ายไปสู่โครงสร้างที่รัดรอบตัวพีระมิด ซึ่งจะถ่ายแรงจากจุดยอดลงไปสู่ฐานราก (
ดูจาก load path diagram ข้างล่าง )
Foundation and footing - ลักษณะของดินประกอบจาก top soil
หรือผิวดินอันอุดมสมบูรณ์ ปกคลุมชั้นหินชนวนที่เรียกว่า Sydney Sandstone
ซึ่งมีความแข็งปานกลางใกล้กับผิวดิน ระบบฐานรากประกอบด้วยระบบฐานแผ่ขนาด 20
เซนติเมตร ภายใต้กำแพงรับน้ำหนักสร้างมาจากคอนกรีตบล็อคอย่างหนา ( thickened
concrete block )
Load transfer strategy lateral และ vertical load
จะถูกถ่ายทอดลงไปยังฐานรากแผ่ซึ่งสัมพันธ์กับ capping beam และผนังคอนกรีต
แรงจะกระจายไปสู่ชั้นหินผ่าน shallow strip footing Triodetic Space Frame
โครงสร้างหลังคา triodetic ประกอบมาจาก space frame ซึ่งมีสามเหลี่ยม 4 ด้าน และ
space frame นั้น
จะถูกจัดลงในรูปแบบสามเหลี่ยมด้านเท่าต่อๆ กันไป
แต่ละชิ้นส่วนของโครงสร้างจะประกอบขึ้น จากข้อต่ออลูมิเนียมมีรูปร่างคล้ายดุมล้อรถ
โดยจะมีท่ออลูมิเนียมกลมกลวง ซึ่งปลายถูกบีบให้แบนจนสามารถสอดเข้าไปยังข้อต่อ
ได้พอดี การบุผนังกระจกนั้นเชื่อมต่อโดยตรงกับเส้นแบ่งกระจกย่อยๆ
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
การศึกษาโครงสร้าง SPACE FRAME โดยละเอียด
ถึงแม้ว่าอาคารจะมีรูปทรงเป็น 3 มิติ
แต่โครงสร้างที่รองรับก็มักจะเป็นการรวมกันของโครงสร้าง 2 มิติ
(แนวระนาบและแนวตั้ง) space frame เป็นตัวอย่างหนึ่งของโครงสร้าง 3 มิติ อันได้แก่
shell , folded plates, stressed skin system, polyhedral structure, tubular
และอื่นๆ
Space Frame ประกอบด้วย linear member
ที่ไม่ได้วางอยู่ในระนาบเดียวกันทั้งหมด member ต่างๆเหล่านี้ถูกวางให้ตอบรับ
กับแรงที่เกิดขึ้นได้ดีกว่าโครงสร้างระนาบปกติ เมื่อ member
ถูกจัดอยู่ให้อยู่ในระบบที่เป็น 3 มิติ จุดวิกฤติที่ต้องคำนึงถึงมาก ที่สุดคือ
joint การเลือกชนิดของ joint จะต้องตัดสินใจอยู่เสมอว่าจุดไหนจะเป็น rigid หรือ
hinge โดยโครงสร้าง space truss จะใช้ hinge joint ขณะที่ โครงสร้าง space frame
จะใช้ rigid joint ถึงแม้ว่าโดยทั่วไปแล้ว space frame มักจะถูกเข้าใจว่าเป็น
three-dimensional truss แต่แท้ที่จริงแล้วยังมีโครงสร้าง space frame
บางประเภทที่เป็นผืนระนาบ 2 มิติ
space frame มีทั้งที่เป็นแบบ single-layer grid และ
multi-layer grid single space frame
จะใช้การบิดงอหรือพับพื้นผิวทั้งหมดเพื่อรับน้ำหนักของโครงสร้าง
หรือสามารถกล่าวอีกอย่างหนึ่งได้ว่าเป็นโครงสร้างแผ่นผืน 3 มิติ
โดยใช้หลักการเดียวกับ thin shells
ซึ่งใช้ระบบการรับแรงด้วยพื้นผิวที่บิดโค้งจากระนาบปกติ โครงสร้างนี้เป็นโครงสร้าง
ที่โค้งภายใต้ผิวสานที่เป็นตาข่าย (lattice surface) และ member
แต่ละชิ้นที่ยื่นจาก joint ถึง joint ก็ทำตัวเป็นเสมือนคาน single-layer space
frame ความแข็งแรงขึ้นอยู่กับรูปทรงที่เป็น curve หรือ folded plate
อย่างใดอย่างหนึ่ง โดยจะถูกสร้างขึ้นตาม
รูปร่างของพื้นผิวที่มีพื้นฐานเป็นรูปทรงซ้ำๆกันเป็น member network
แท่งเหล็กอาจประพฤติตัวแยก เป็นเอกเทศ หรือทำตัวประ กอบ ร่วมกันแยกเป็นพื้นผิว
multi-layer space frame ถูกผลิตขึ้นโดยเพิ่มเติม spatial
unit ที่มีหลายหน้า เพื่อสร้างเป็นblock 3 มิติขึ้นใหม่ ในระบบที่ตรงข้าม กับระบบ
single-layer โครงสร้าง multi-layer
ถือว่าไม่มีการรับแรงดัดและไม่มีส่วนโค้งในแต่ละหน่วย ดังนั้น จึงมีพฤติกรรมการ
รับแรงเหมือนเป็นแผ่นเรียบ ตัวอย่างที่ใกล้เคียงคือ horizontal double-layer space
frame roof ที่มีความลึกของโครงสร้างเป็น ตัวบอกถึงความแข็งแรง
และเมื่อพิจารณาถึงโครงสร้างโดมที่เป็น double-layer
ก็ต้องคำนึงถึงความเสถียรของโครงสร้าง ที่มา จากความลึก ของ
โครงสร้างเช่นเดียวกับที่ Buckminster Fuller ใช้กับ geodesic dome ของเขา
ซึ่งคำนึงถึงการรับแรงของ พื้นผิว ผนวกกับความลึกของ layer เพื่อรับแรงกระทำต่างๆ
ของโครงสร้าง การเปลี่ยนความคิดเกี่ยวกับ การออกแบบโครงสร้างที่เป็น 2 มิติไปสู่
spatial treatment of force flow ได้ใช้คอมพิวเตอร์ช่วยในการพัฒนา
คอมพิวเตอร์ได้ถูกโปรแกรมให้คำนวนถึงแรง ปฏิกิริยาของปรากฎการณ์
ทางกายภาพที่เกิดขึ้นอย่างซับซ้อน มีความคล้ายคลึงกันระหว่าง planar truss กับ
space frame สำหรับวัตถุประสงค์ในการออกแบบเบื้องต้น ที่มี joint เป็น hinge
ดังนั้นจะมีการต้านเฉพาะแรงตามแนวแกนและ moment เกิดขึ้นที่จุดเชื่อมต่อ
และการเสียรูปของโครงสร้างอาจถูกมองข้ามไปได้
เนื่องจากมีแต่แรงตามแนวแกนกระทำที่จุดเชื่อมต่อเท่านั้น
พัฒนาการของ SPACE FRAME
ที่มาของโครงสร้าง space frame
ได้ถูกค้นพบในองค์ประกอบของธรรมชาติที่แวดล้อมตัวเราที่รูปแบบทางกายภาพได้สะท้อนออกมาเป็นรูปทรงเรขาคณิต
ในธรรมชาติรอบตัวเรา ได้เต็มไปด้วยตัวอย่างที่แสดงออกถึงหลักการของ grid
บนพื้นผิวและการรวมกลุ่มของรูปทรงเรขาคณิต ปริซึม 6 เหลี่ยมในรังผึ้ง,
โครงสร้างเซลล์ของพืช, โครงสร้างเป็นรูของฟองน้ำ และรูปแบบการซ้ำกันของคริสตัล
ตัวอย่างข้างต้น นี้แสดงถึง การรวมกลุ่มกันของรูปทรงเรขาคณิตที่นำมาซึ่งรูปทรง 3
มิติ คริสตัลเป็นตัวอย่าง ที่สวยงามของการเรียงตัวกันของ อะตอม
ที่เป็นสาเหตุให้เกิดรูปร่างที่เห็นจากภายนอก
และเป็นตัวอย่างที่แสดงถึงระบบเรขาคณิต ที่เป็นแบบของสิ่งก่อสร้าง
ที่ใช้โครงสร้างแบบ space frame รูปทรงในธรรมชาติ ได้ตอบ
สนองการรับน้ำหนักของโครงสร้างโดยมีน้ำหนักน้อยที่สุด
ซึ่งนับเป็นตัวอย่างที่ดีในการศึกษาเพื่อที่จะพัฒนาระบบโครงสร้างที่ได้มีการใช้ในปัจจุบัน
DArcy Thompson ได้เขียนหนังสือเรื่อง On Growth and
Form (first edition1917) ซึ่งได้กล่างถึงโครงสร้าง และกระบวนการ ทางชีววิทยา
ซึ่งมีอิทธิพล ในการออกแบบต่างๆ ในช่วงทศวรรษที่ 60
ที่เชื่อมโยงงานสถาปัตยกรรมเข้ากับรูปแบบทางชีววิทยา
ในสถาบันการศึกษาโครงเบาในมหาวิทยาลัยแห่งเมือง Stuttgart ประเทศเยอรมัน Frei Otto
ได้รวบรวมนักชีวภาพ สถาปนิก และ วิศวกรโครงสร้าง เพื่อที่จะศึกษาโครงสร้างธรรมชาติ
ในมุมมองทางด้านความงาม ประโยชน์ใช้สอย ภาพรวมขององค์ประกอบ และ
ความคล้ายคลึงกันทางโครงสร้างธรรมชาติ Johann-Gerhard Helmcke
เป็นสถาบันที่ได้มีชื่อเสียงในช่วงปลายทศวรรษที่ 60 จากการศึกษาในเรื่อง diatom
shell และ radiolaria skeleton ที่เป็นโครงสร้างเบาในอุดมคติ
ต้นกำเนิดของ space frame ในด้านเรขาคณิตมีมาตั้งแต่สมัย
classical ของกรีก โดยแนวความคิดของ พีทากอรัสและพลาโต
ที่สังเคราะห์ระบบจักรวาลออกมา ในรูปแบบของตัวเลข และรูปทรงเรขาคณิต
พลาโตเชื่อมโยงโลกในจินตภาพ กับโลกที่สัมผัส ได้ด้วยรูปทรงพื้นฐาน 5 ชนิด the cube,
the tetrahedron ,the octahedron, the icosahedron, and the dodecahedron
ซึ่งสัมพันธ์ กับทฤษฎีธาตุทั้ง 5 ของพลาโต
ในการประดับประดาตกแต่งของอิสลามก็ได้มีการใช้รูปทรงและสัดส่วนทางเรขาคณิตของพลาโต
และต่อมาได้ยังส่ง
ผลต่อเนื่องไปถึงสถาปัตยกรรมในสถาปัตยกรรมยุคโกธิค และ
Nervi ได้ใช้โครงสร้าง ribbed vaulting
แบบเดียวกับโบสถ์โกธิคในอาคารโรงเก็บเครื่องบินซึ่งสร้างในปี 1940 ในประเทศอิตาลี
โดยใช้ระบบการผลิตแบบ prefabication ซี่งสะท้อนถึงการใช้โครงสร้าง space frame
ด้วยคอนกรีตเสริมเหล็ก
spatial construction ได้พัฒนาจาก frame system
ที่ใช้ในกระท่อมของกลุ่มชนเร่ร่อน ซี่งถูกใช้ใน truss ในแนวระนาบ ,vault ในยุคกลาง
และโครงสร้าง dome โครงสร้าง radially ribbed masonry domes ของ Renaissance
ได้ถูกพัฒนาการแสดงของรายละเอียดทางเรขาคณิตและโครงสร้างในยุค Baroque ในศตวรรษที่
19 ได้มีการพัฒนาการใช้คอนกรีตและเหล็กกล้า ทำให้มีการใช้โครงสร้าง frame dome
ที่มีน้ำหนักน้อยเข้ามาแทนที่โครงสร้างเดิมที่เป็น truss ไม้และ vault ตัน
รูปร่างเริ่มแรกของ radial ribs ได้ใช้ horizontal ring ในการยึด arch ไว้ด้วยกัน
ด้วยการพัฒนาวัสดุ เทคโนโลยีการผลิต และวิธีการคำนวณ โดมได้ถูกพัฒนาอย่างช้าๆ
ไปสู่โครงสร้างสานเปลือกบาง (lattice shell) ในปี 1863 J.W. Schwedler ได้สร้าง
brace dome ที่นับเป็นโครงสร้างพื้นผิวน้ำหนักเบาโครงสร้างแรกที่รู้จักกันในนาม
Schwedler dome
ที่ผังพื้นของอาคารเป็นรูปทรงเรขาคณิตได้สะท้อนไปสู่การใช้องค์ประกอบที่ซ้ำ ๆ กัน
ที่เป็นการแสดงออกซี่งแนวความคิดใหม่ของ prefabrication และ mass production
การใช้ปัจจัยเหล่านี้อันได้แก่ lightness, prefabrication และ repetitive member
ทั้งหมดเป็นข้อ พิจารณาพื้นฐานของการก่อสร้าง space frame แนวความคิดของ
three-dimension truss ได้พัฒนาจาก truss
ไม้ในสมัยยุคกลางที่ใช้ในกำแพงและหลังคาโบสถ์ที่สูงชัน ในปี 1570 Palladio
เป็นนักออกแบบคนแรกที่คิด trussคานสามเหลี่ยม (triangulated beam truss)
ซึ่งใช้สำหรับสะพาน จุดสูงสุดของ truss ได้มาถึงในศตวรรษที่19
โดยไม่ได้ใช้เพียงแค่สำหรับ เป็นโครง
สร้างสะพานเท่านั้นแต่ยังใช้ในงานสถาปัตยกรรมโดยเป็นหลังคา สำหรับอาคารที่
ต้องการพื้นที่ใช้สอยเป็น clear span กว้าง ๆ เช่น สถานีรถไฟ (railway station)
ห้องแสดงนิทรรศการ (exibition hall) คลังเก็บสินค้า(warehouse) สวนฤดูหนาว (winter
garden) และตลาด(market hall) โครงสร้าง truss gable frame สำหรับนิ
ทรรศการแสดงรถยนต์ Galeries des Machines ในปี1889 ในปารีสมีช่วงพาดกว้างถึง 375
ฟุต โดยไม่มีเสา และพาดคลุมช่วงกว้าง (long-span enclose system) Crystal Palace ใน
London ที่ออกแบบโดย Joseph Paxton ได้ใช้ วัสดุใหม่อย่างเช่น เหล็ก กระจก
เหล็กกล้าและคอนกรีตกับระบบสำเร็จรูป และได้ใช้ frame ที่มีความอิสระจากโครงสร้าง
โดยมุ่งเน้นที่ความบางเบาของ โครงสร้างที่ใช้ grass-frame
แต่ละด้านของพีระมิดประกอบด้วยโครงtruss 6 เส้นช่วงห่าง 56 ฟุต
รองรับคานช่วงห่าง 30 ฟุต ตามแนวลาดเอียง จุดเชื่อมต่อจะ
อยู่ในแนวเอียงที่ระยะของความสูง
จะมีวงแหวนรับแรงอัดช่วยเสริมความแข็งแกร่งให้กับโครงสร้าง โครงสร้างมีน้ำหนัก 18.3
ปอนด์ต่อตารางฟุต ตามแนวพื้นที่ project ของหลังคา
INTRODUCTION TO SPACE STATIC
แรง F
สามารถแตกแรงได้เป็น Fx , Fy , Fz ตามแนวแกน x , y , z ดังรูป 3 a ในแต่ละแนวแกน
อัตราส่วนของแรงกับความยาว ของโครงสร้างจะสัมพันธ์กันในแต่ละแกน
Fy / y = Fx /
x = Fz / z = F / L or Fy = F(y/L) = Fx(y/x) = Fz(y/z) etc.
ตามทฤษฎี
Pythagorean แรง Fxy ประกอบจาก Fx กับ Fz ดังสูตร
F2xy = F2y + F2x
แรงลัพธ์ F จะได้
F2 = F2xy + F2z = F2x + F2y + F2z or = Ö F2x +
F2y + F2z
เช่นเดียวกันจะได้ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของโครงสร้าง
L2 =
x2 + y2 +z2 or L = Ö x2 + y2 +z2 
ในกรณีที่เป็นจุดรวมของแรง ดัง 3
b ณ จุดนั้นแรงจะต้องสมดุล แรงลัพธ์ตามแกน x y z จะเท่ากับ 0
SFx = 0 SFy = 0
SFz = 0
โดยทั่วไป เมื่อโครงสร้างสมดุล ในแต่ละแนวแกน ตอกจากแรงลัพธ์จะเท่ากับ
0 แล้ว Moment จะเท่ากับ 0 ด้วย ดังนั้นสูตรทั่วไปในการคำนวณจึงได้แก่
SFx = 0
SFy = 0 SFz = 0
SMx = 0 SMy = 0 SMz = 0
ตัวอย่างของระบบแรงที่ไม่ขนาน ( nonparallel )
ไม่บรรจบกัน ( nonconcurrent ) แสดงในรูป 4 d ถึง I โดยที่สิ่งก่อสร้าง
หรือหลังคาตั้งอยู่บนกลุ่มท่อนเสา ( column ) 6 ท่อน ( r = 6 )
แต่ละท่อนจะมีเฉพาะแรงในแนวแกน รูปแบบการเรียงตัว
ที่แตกต่างกันไปที่ยังมีความมั่นคง ภายใต้ลักษณะแรงที่กระทำชนิดต่างๆ
ในการพยายามหาข้อสรุปของระบบแรงที่มาบรรจบกัน
พบว่าอย่างน้อย 3 สมการหรือ 3 แรง จำนวน member ( m ) อย่างน้อย 3 member
ที่ไม่วางตัวในระนาบเดียวกัน เป็นสิ่งจำเป็น ในการไม่ให้ตำแหน่ง P
เคลื่อนที่ไปอันเนื่องจากแรงกระทำ ความสมดุลพื้นฐานนี้ โครงสร้าง 3 มิติ
ที่มีชื่อว่า tripod เข้าไปบรรจบกัน ข้อสรุปที่ได้คือ ในแต่ละจุดเชื่อมต่อ ( joint
j ) จะมีอย่างน้อย 3 member m ที่ไม่อยู่ในระนาบเดียวกัน
สำหรับความมั่นคงในตัวมันเองของ truss หากมี member มากยิ่งขึ้นก็จะมากเกินไป
ถ้าน้อยกว่า 3 member จะไม่มั่นคง
m = 3j , statically determinate
m < 3j , unstable
m > 3j , statically indeterminate
นอกจากนี้ ระบบของแรงที่ไม่ขนานไม่บรรจบกัน
แสดงให้เป็นว่ามี 6 สมการสมดุลที่เป็นอิสระ ดังนั้นสำหรับ space frame
ที่มีความมั่นคงจะพบว่ามีแรงปรากฏอยู่อย่างน้อย 6 แรงปฏิกิริยาอิสระ
สำหรับความมั่นคงของ rigid structure ที่สามารถคำนวณได้
จำนวนสภาพแรงปฏิกิริยาจะเท่ากับ 6
r = 6
reaction component สามารถดูในรูปของ member ได้
ดังนั้นจำนวน member เท่ากับ
m + r = 3j or m = 3j r = 3j 6
ข้อสรุปอย่างเดียวกันสามารถพบได้ในการศึกษาการก่อตัวของ
space truss ที่เกิดจากหน่วยพื้นฐาน เช่น รูปทรงสี่ด้าน ( tetrahedron ) รูป 5 b
มาจากการเพิ่ม tripods มีจุดต่อ 4 จุด กับ 6 member
รูปทรงนี้เป็นทรงพื้นฐานที่มั่นคงที่สุด member 3 ตัวในส่วนฐานของ tetrahedron
เปรียบเสมือนกับแรงปฏิกิริยาจากภายนอกtrussของ tripod จุดต่อของ space truss
เกิดขึ้น มานอกเหนือจากจุดต่อที่มีอยู่เดิม ( j 4 ) จากการเพิ่มขึ้นของ member 3
member จากที่มีอยู่เดิม 6 member ของ tetrahedron ที่มี 4 จุดต่อ
m + r = 3j , statically determinate ; check stability ,
m + r < 3j , unstable space truss
m + r > 3j , statically
indeterminate ; check stability
โดยทั่วไป จำนวน member ทั้งหมดกับ reaction component
จะเท่ากับ 3 เท่าของจำนวนจุดต่อซึ่งเป็นโครงสร้างที่สามารถ
คำนวณแรงภายในและแรงภายนอกได้ แม้สมการนี้ จะเป็นสิ่งจำเป็นแต่มันก็ยังไม่เพียงพอ
การเรียงตัวของ member จะต้อง เรียงตัวอย่างเหมาะสม
ความถูกต้องที่มากขึ้นของส่วนประกอบ space truss ที่ซับซ้อนมากกว่านี้
จะอยู่เหนือขอบเขตที่ศึกษา
รูปแบบสิ่งก่อสร้างหรือหลังคาดังแสดงในรูป 6 รูป hinged
cube จะมั่นคงก็ต่อเมื่อแต่ละหน้า สี่เหลี่ยมถูกทำให้สมดุลย์
โดยโครงที่ทำหน้าที่แบบเดียวกับเส้นทแยงมุม ในขณะที่รูป
หลายเหลี่ยมที่มีแต่ละหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยม เช่น tetrahedron , octahedron และ
icosahedron จะเป็นทรงที่สมดุลในตัวเอง ในอีกทางหนึ่ง รูป half cuboctahedron และ
half octahedron จะไม่มั่นคง จึงไม่จำเป็นที่ความไม่มั่นคงของหน่วยโครงสร้าง (
building unit ) จะนำมาซึ่งความไม่มั่นคงของสิ่งก่อสร้างโดยรวม
MULTILAYER SPACE FRAMES
โดยปกติหลังคา space frame
มักจะใช้คลุมโถงกระจกโถงทางเข้าหรือใช้คลุมอาคารที่ต้องการ
ความกว้างเพื่อความยืดหยุ่น ในการใช้งาน เช่น Hall โถงแสดงงานต่างๆ สนามกีฬา โรงงาน
โกดังเก็บของ โรงจอดเครื่องบิน ห้างสรรพสินค้า และ สนามบิน เป็นต้น
ข้อพิจารณาในการออกแบบ
โดยทั่วไปการใช้โครงสร้าง space frame
มักจะแสดงโครงสร้างให้เห็นเด่นชัด ไม่มีการปกปิดด้วย cladding เพราะฉะนั้น
จึงต้องการการควบคุมงานก่อสร้างที่มีคุณภาพ ส่วนความ
สวยงามจะเกิดจากการเรียงตัวกันอย่างเป็นระบบของ member
แต่ละตัวและรายละเอียดของจุดเชื่อมต่อ ในการทำความเข้าใจ multilayer space frame
ในกระจ่างชัด จำเป็นต้องรู้จัก และเข้าใจ คุณสมบัติพื้นฐานของ space
ที่เกิดจากรูปทรงเรขาคณิตต่างๆก่อน โดยทำความเข้าใจทั้งจากมุมมอง
ในด้านรูปทรงเรขาคณิต และพฤติกรรมการการถ่ายแรง ในการวางตัว เป็นโครงข่าย space
frame ทั้งสองด้านเท่าๆกัน การพิจารณาการออก แบบ space frame
นอกจากดูปัจจัยด้านการกระจายแรงของน้ำหนักที่กระทำ รูปร่างของ space frame
การเรียงตัว ของ member แต่ละตัว หน้าตัด ณ ตำแหน่งต่างๆ วิธีการเชื่อมต่อกัน หรือ
ความแข็งแรงของโครงสร้าง ยังขึ้นอยู่กับ ประเภทและระบบที่รองรับการผลิต อันได้แก่
การผลิตแบบ mass production ซึ่งผลที่ได้เพื่อความรวดเร็ว ง่ายในการผลิต การขนส่ง
และการประกอบเป็นโครงสร้าง ก็มักจะมี ลักษณะเป็น MODULE และมีรายละเอียดต่าง ๆ ซ้ำ
ๆ กัน
รูปร่างและรูปทรงเรขาคณิตใน space frame
โครงสร้าง space frame มักจะมีพื้นฐานของ module
มาจากรูปทรงเรขาคณิตรูปปิด หรือมาจากพื้นผิวในแนวระนาบที่เกิดจาก
การแบ่งพื้นที่ออกเป็นหลายๆช่อง โดยใข้แนว เส้นตรง
เป็นตัวแบ่งได้เป็นรูปหลายเหลี่ยม(polygon)แบบต่างๆในระนาบนั้นๆ โดยสำหรับ
double-layer space frame จะประกอบด้วยพื้นผิวข้างต้น 2
ชิ้นซึ่งจะยึดเข้าด้วยกันด้วย member ทางทะแยงเชื่อม
จุดตัดในแนวgridของพื้นผิวด้านบนไปสู่ จุดตัดในแนวgridของพื้นผิวด้านล่าง
ซึ่งปกติมักจะต่อด้วย member ที่ทำมุมทะแยงกัน และหากมีจุดตัดตรงกันก็มีการใช้
member ทางตั้งประกอบด้วย โดยมีรูปแบบของการประกอบเข้าด้วยกันหลากหลายรูปแบบมาก
ทั้งนี้เพราะ ในการจัดวาง pattern ของ grid ในแต่ละระนาบเองก็มีหลากหลาย อีกทั้ง
รูปแบบของการประกอบของระนาบ ทั้งสองก็มีหลายวิธีด้วยกัน ซึ่งส่วนมากการจัดวาง
pattern มักจะใช้รูปสี่เหลี่ยมจตุรัสและสามเหลี่ยมด้านเท่า เป็นองค์ประกอบ
พื้นฐานในการสร้าง โครงข่ายออกมาเป็นรูปแบบต่างๆกัน การเรียงตัวของpatternในระนาบ 2
มิติข้างต้น มักจะเกิดแนว regular grid อยู่ 3 แนว (เกิดจากรูป สามเหลี่ยม
สี่เหลี่ยม และหกเหลี่ยม) และ semiregular grid หรือเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า
Archimedean grid อีก 8 แนว โดยgridปกติของ single-layer grid มีดังนี้
two-way grids เกิดจาก
รูปสี่เหลี่ยม,รูปสี่เหลี่ยมทแยง
three-way grids เกิดจาก
รูปสามเหลี่ยม,รูปหกเหลี่ยม,รูปสามเหลี่ยมรวมกับรูปหกเหลี่ยม
four-way grids เกิดจาก
รูปสี่เหลี่ยมรวมกับรูปสี่เหลี่ยมทแยง
double layer space frames
ส่วนใหญ่จะมีพื้นฐานจากรูปสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมทแยง ดังนั้นจุดตัดกันของ grid
ในผิวส่วนบนและ gridในผิวส่วนล่างจะมีทั้งขนานกัน บิดไปในทิศ ทแยงกัน
รูปแบบในการประกอบแสดงไว้ในรูป 9 และ10 แต่จะต้องระลึก ไว้เสมอว่า
ยังมีแนวทางการประกอบในเลือกใช้อีก ไม่จำกัดวิธีนอกเหนือจากที่แสดงไว้ Direct grids
หรือ Truss grid (รูป9)คือ space frame ที่มี grid ในผิวบนและ
gridในผิวล่างตรงกันพอดี grid สี่เหลี่ยม 2 ทิศทาง ไม่ว่าจะเป็นทิศทางขนานกัน (a)
หรือ ทำมุมทแยงกัน (เมื่อมองจากplan) grid สามเหลี่ยม 3 ทิศทาง (b) grid สี่ทิศทาง
ที่เกิดจาก การวางสี่เหลี่ยมจัตุรัสเข้ากับเส้นทแยงมุมทั้ง 2 เส้น Space grids (รูป
9 และ 10) คือ grid สี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 ทิศทาง (ไม่จำเป็น ต้องมีขนาด grid
ของพื้นผิวทั้งด้านบนและด้านล่างเท่ากัน แต่มีระยะร่น (offset) สม่ำเสมอ) Offset
grids grid ด้านบนและ ด้านล่างมีลักษณะเหมือนกัน แต่มีระยะร่นออกมา ให้เหลื่อม
ออกจากกัน เช่น gridสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับ gridสี่เหลี่ยมจัตุรัส (e)
หรือเกิดขึ้นโดยการร่นระยะและการตัด member บางตัวไปทำให้เกิด grid
สี่เหลี่ยมจัตุรัสบน grid สี่เหลี่ยม จัตุรัสที่ ใหญ่กว่า (f) Differential grids
gridสี่เหลี่ยมจัตุรัสของด้านบนและด้านล่างแตกต่างกัน เช่น grid
สี่เหลี่ยมจัตุรัสทแยง อยู่บน grid สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เล็กกว่า(g)
gridสี่เหลี่ยมจัตุรัสทแยง อยู่บน grid สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่กว่า(h)
gridสี่เหลี่ยมจัตุรัส อยู่บน grid สี่เหลี่ยมจัตุรัสแทยง หรือ
gridสี่เหลี่ยมผืนผ้าอยู่บน grid สี่เหลี่ยมรูปdiamond เป็นต้น
ส่วนโครงข่ายที่ประกอบ จากสามเหลี่ยม ที่มีเส้น grid 3 ทิศทาง ที่เป็น differential
grids มีดังนี้ grid สามเหลี่ยม บน grid สามเหลี่ยมที่ร่นระยะ (c) grid สามเหลี่ยม
บน grid หกเหลี่ยม การปรับเพิ่มช่อง ว่างโดยการลด member
ภายในที่พื้นผิวใดพื้นผิวหนึ่ง ซึ่งทำให้เกิดการรวมรูป grid หกเหลี่ยม กับ grid
รูปสามเหลี่ยม (d) ผืน grid ตามแนวราบจะเชื่อมกันด้วย member เฉียงหรือ member
ตามแนวตั้ง เช่นเดียวกับที่เกิดกับ truss แบบ pratt และ warren รูปเรขาคณิตใน space
frame อาจนำเอามาจาก รูปทรงหลายเหลี่ยมแต่ละก้อน มาประกอบกันโดยการ ใช้ขอบ
และมุมชนกันสนิท จนเต็มเป็นผืน space frame หรือเกิดจาก
รูปทรงหลายเหลี่ยมที่ติดกันแบบหน้าชนหน้าจนเต็มเป็นผืนก็ได้ double-layer space
truss สามารถสร้างขึ้น จากวิธีการ เพิ่มหรือปะติด หรือวิธีการตัดทอนโดยระนาบต่างๆ
ก็ได้โดยก่อนที่จะพิจารณา ระบบการ เชื่อมรูปทรงหลายเหลี่ยมเข้าเป็นเครือข่าย space
frame ควรทำความเข้าใจถึงคุณลักษณะ พื้นฐานของการทำมุม
และความสัมพันธ์ขององค์ประกอบต่างๆของรูปทรงหลายเหลี่ยมกันก่อน รูปทรงหลายเหลี่ยม
(polyhedron) คือ รูปทรงสามมิติ ซึ่งประกอบด้วยหน้า (faces(F)) อย่างน้อย 4
หน้าและหน้าแต่ละหน้าจะตัดกันที่ขอบ (edges(E)) และขอบแต่ละขอบจะมีการ
เปลี่ยนทิศทางที่จุดยอด (vertices(V)) มุมที่เกิดจากหน้า 2 หน้าที่ใช้ขอบร่วมกัน
กระทำ กันเรียกว่า dihedral angle ซึ่ง Leonhard Euler (1707-1783) ทำการพิสูจน์ว่า
จุดยอด ขอบและหน้าจะมีความสัมพันธ์เป็นค่าคงที่ซึ่งกันและกันดังนี้
F+V=E+2
ตัวอย่างเช่น รูปทรงสามเหลี่ยม มีหน้า 4 หน้า มี 4 จุดยอด และ ขอบ 6 ขอบ(รูป
11a)จะได้สมการดังนี้
4+4=6+2
การเรียงตัวกันของรูปทรงหลายเหลี่ยม
ขึ้นอยู่กับขนาดมุมปกติในแต่ละรูปทรงโดยมีจำนวนและชนิดของรูปหลายเหลี่ยมในแต่
ละหน้า ลักษณะการต่อรูปหลายเหลี่ยมเข้าด้วยกันที่ขอบ dihedral angle
ที่ขอบและจำนวนของผิวรูปหลายเหลี่ยมที่พบกันที่จุดต่างๆ
โดยจะสนใจที่การรวมกลุ่มของรูปทรงหลายเหลี่ยมต่างๆที่จุดเดียวกันเป็นวงรอบครบวงใน 3
มิติโดย ไม่มีช่องว่าง การเรียงตัว ของรูปหลายเหลี่ยมในแต่ละผิวหน้านั้นจะมีมุม
dihedral angle น้อยกว่า 180 องศาเสมอ และจะมีรูปทรงหลายเหลี่ยมเพียง 5
ชนิดเท่านั้นที่ประกอบด้วย ผิวหน้าลักษณะเดียวกัน ขนาดเท่ากัน
รูปทรงหลายเหลี่ยมทั้ง 5 ชนิดนั้น เรียกอีกอย่างว่า Platonic solids ทั้ง 5
ซึ่งเป็นเกียรติแก่ พลาโต้ซึ่งเป็นผู้อ้างถึงรูปทรงหลายเหลี่ยมทั้ง 5
ชนิดเป็นคนแรกในหนังสือ Timaeus (c.a.300 BC) โดยมีดังนี้ รูปทรง 4
หน้า(Tetrahedron) รูปทรง 8 หน้า(Octahedron) รูปทรง 20 หน้า (Icosahedron)
ซึ่งทั้งสามจะประกอบ ด้วยพื้นผิวที่เป็นรูป 3 เหลี่ยมด้านเท่า
ที่มีขนาดและลักษณะเหมือนกันในทุกด้าน ส่วนที่ประกอบด้วยพื้นผิวรูป 4
เหลี่ยมมีดังนี้ รูปทรง 6 หน้า(Hexahedron (ลูกบาศก์)) และรูปทรง 12
หน้า(Dodecahedron) โดยรูปทรงทั้ง 5 จะมีความสัมพันธ์ระหว่าง ผิวรูปหลายเหลี่ยม
จุดยอด และมุม dihedral angle เหมือนกัน
จุดนี้เองที่ใช้ในการพิจารณาการออกแบบโครงสร้าง space frame ที่มี module ซ้ำๆกันไป
แม้ว่า
สามารถเรียงรูปทรงหลายเหลี่ยมทั้งหมดของพลาโต้ในแต่ละตัวได้ รูปที่แสดงในรูป 11
จัดไว้ในลูกบาศก์เพื่อความเข้าใจ ในการมองเท่านั้น คุณลักษณะของ dihedral angle
ในแต่ละรูปทรงมีดังนี้
Tetrahedron 4F (ผิวรูปสามเหลี่ยม), 4V, 6E, 70 32,
stable
Hexahedron (cube) 6F (ผิวรูปสี่เหลี่ยม), 8V, 12E, 90,
unstable
Octahedron 8F (ผิวรูปสามเหลี่ยม), 6V, 12E, 109 28,
stable
Dodecahedron 12F (ผิวรูปห้าเหลี่ยม), 20V, 30E, 116 34,
unstable
Icosahedron 20F (ผิวรูปสามเหลี่ยม), 12V, 30E, 138 11,
stable
รูปทรงหลายเหลี่ยมชนิด Quasiregular
ที่ไม่มีผิวด้านใดเหมือนกันเลยมีอยู่ 2 ชนิด ได้แก่ Cuboctahedron(Dymaxion) และ
Icosidodecagedron รูปทรงหลายเหลี่ยมชนิด Semiregular ซึ่งเรียกว่า Archimedean
Solids เพื่อเป็นเกียรติแก่ อาคิมิดีส ผู้ซึ่งกล่าวถึงเป็นคนแรก
ซึ่งรูปทรงหลายเหลี่ยมชนิดนี้จะไม่มีด้านใดที่ใช้พื้นผิวชนิดเดียวกันและไม่มีมุม
dihedral angle ที่เท่ากันภายในรูปทรงนั้น ๆ
ซึ่งพื้นผิวประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมปกติ 2-3 ชนิด(สามเหลี่ยม,
สี่เหลี่ยม,ห้าเหลี่ยม, หกเหลี่ยม,แปดเหลี่ยมหรือ สิบเหลี่ยม) ซึ่งเมื่อต่อกันใน
space frame จะใช้ด้านที่มีผิวหน้าเหมือนกันประกบกัน มี Archimedean Solids 11
รูปทรง(มักจะรวม รูปทรงหลายเหลี่ยมชนิด Quasiregular ไปด้วยรวมเป็น 13 ชนิด
และยังมี รูปทรง prism และ antiprism ที่ใช้ในการออกแบบโครงสร้าง space frame
มีเพียง 3 รูปทรงของ Platonic solids (รูปทรง 4 ด้าน รูปทรง 8 ด้าน และลูกบาศก์)และ
6 รูปทรงของ Archimedean Solids (truncate tetrahedron, truncated octahedron,
cuboctahedron, truncated cuboctahedron, rhombicuboctahedron, และ truncated
dodecahedron) ที่ประกอบด้วยกันได้เต็ม ด้วยการ รวมแต่ละตัวเข้าด้วยกัน
ตัวอย่างของโครงสร้าง space frame ปกติที่น่าสนใจซึ่งมีพื้นฐานจากรูป
ทรงหลายเหลี่ยมด้านเท่ามีดังนี้ กลุ่มของรูปทรงหลาย เหลี่ยมปิด (a) ลูกบาศก์, (b)
รูป 8 เหลี่ยมและ prism ฐานสามเหลี่ยม, (c) truncated octahedron, (d) อื่นๆ
กลุ่มของรูปทรงหลาย เหลี่ยมปิดที่ใช้คู่กัน (a) octahedron กับ tetrahedron (b)
octahedron กับ cuboctahedron (c) octahedron กับ truncated cube (d) tetrahedron
กับ truncated tetrahedron (e) others กลุ่มของรูปทรงหลายเหลี่ยมปิดที่ใช้ร่วมกัน 3
ประเภท (a) truncated tetrahedron กับ cuboctahedron กับ truncated octahedron (b)
truncated tetrahedron กับ truncated cube กับ truncated cuboctahedron (c) others
ระบบของการเรียงตัว ของรูปทรงหลายเหลี่ยมใดๆ
ก็ตามยังสามารถถูกตัดด้วยระนาบตามนอนเพื่อที่จะสร้าง Double-layer space frame
ดังเช่นในรูป 9 และ 10 โดยสังเกตได้ว่า ในรูป c ถึง f จะใช้ความยาวของ member เดียว
ในการประกอบ ส่วนกรณีอื่น จะใช้ member ที่มีความยาวต่างๆกันในการประกอบ space
frame ที่แสดงให้เห็น 2 รูป สามารถมองได้ว่าสร้างขึ้น โดยการติดรูป ทรง หลายเหลี่ยม
เข้าด้วยกัน ในรูป 6 และ รูปทรงทั้งหมดของรูปนี้ได้จากลูกบาศก์
ดังนั้นจะมีความยาวของ member ส่วนหนึ่งที่มีความ ยาวเท่ากับ ความยาวของ member
ปกติคูณด้วย รากที่2 เมื่อพิจารณา double layer space frame
แล้วจะพบว่ามันประกอบด้วย การเรียงตัวกันของ
หน่วยที่มีโครงเป็นรูปทรงพีระมิดเท่าๆกันที่ประกอบกันไว้ก่อน กับ
รูปสี่เหลี่ยม(รูปทรง 8 ด้าน 1ชิ้นครึ่ง), รูปทรงสามเหลี่ยม(รูปทรง 4 ด้าน), รูปทรง
5 เหลี่ยม หรือรูปทรง 6 เหลี่ยม เป็นองค์ประกอบพื้นฐาน และในโครงรูปพีระมิด
เองยังประกอบกันได้หลายวิธี เช่น space frame ที่ใช้ grid
สี่เหลี่ยมเป็นระนาบบนและระนาบล่าง(รูป 10) ประกอบด้วยรูปพีระมิด ฐานสี่เหลี่ยม
ติดกันด้วยส่วนยอดและส่วนฐาน ขณะที่ถ้าใช้ grid สามเหลี่ยม(รูป 9c) ก็จะได้รูป
พีระมิดฐานสามเหลี่ยมประกอบกัน
แม้ว่าจะต้องคำนึงถึงการออกแบบอย่างเป็นระบบในการผลิตแบบ mass production
แต่การออกแบบจริงอาจไม่จำเป็นต้องตาม ระบบเสมอไป
ในบางกรณีอาจเลือกใช้รูปทรงที่ผิดจากปกติไปมากกว่า
ซึ่งก็ขึ้นอยู่กับแต่ละสถานะการณ์ อันเนื่องมาจาก หน้าที่ใช้สอยของอาคาร
วัสดุที่หามาได้ หรือ การพิจารณาเรื่องการก่อสร้าง ตัวอย่างเช่น การใช้ขนาดของ
memberและขนาดและ รูปร่างของ ตัวเชื่อมต่อ
ให้มีขนาดเท่าๆกันหมดเพื่อความสะดวกในการผลิต
ทั้งที่พฤติกรรมในการรับแรงต่างกันในแต่ละ member
ก็เป็นการสิ้นเปลืองเมื่อมองในแง่ของการใช้วัสดุ เป็นต้น
STRUCTURAL BEHAVIOR
ความมั่นคงของ Single-layer หรือแบบ envelope-type space
frame ดังเช่นหลักการพื้นฐานของ polyhedra units ทำให้มีผิวเป็น
รูปสามเหลี่ยมเพื่อที่จะให้เกิดการเชื่อมกันของแต่ละ unit ได้อย่างลงตัว ดังรูปที่
6 ขณะที่แบบ multilayer จะไม่เป็นแบบนั้น ดังนั้นการหาความมั่นคงของ multilayer
ทั้งหมดต้องพัฒนาการคำนวณทางคณิตศาสตร์ อันเป็นใจความหลัก ของการนำเสนอนี้
อย่างไรก็ตามในท้ายที่สุดก็จะสามารถเขียนแบบได้จากบล็อคที่ต่อกันขึ้นมาจนเป็น space
frames รูปต่างๆ ของ polyhedra ดังรูปที่6 ซึ่งรูปแบบเหล่านั้นไม่ว่าจะเป็น
trigonal prism, octahedron และ tetrahedron ล้วนแต่มีความมั่นคง stable
มีเสถียรภาพ ในขณะที่ unit แบบอื่น นั้น ไม่ stable มันเห็นได้ชัดว่าถ้า
Double-layer space frame ถูกปรกอบขึ้นจากรูปทรงซึ่งเป็น polyhedral unit
ซึ่งมีความมั่นคงแล้ว โครงสร้างทั้งหมดจะมีความ stable อยู่ภายในตัวมันเอง ดังเช่น
triangular lattice grid (9b) และ triangular grid on triangular grid offset (9c)
ถูกประกอบมาจาก tetrahedra และ octahedra
สำหรับกรณีนี้เท่านั้นที่ส่วนรับแรง(support system) จะต้อง stable ถ้าหาก hinged
space frames ถูกประกอบจาก unit ที่ stable และ unstable แล้ว
โครงสร้างทั้งหมดอาจจะคงความ stable จากภายใน หาก unit ที่ stable
ถูกเชื่อมต่อซึ่งกันและกัน โดยที่องค์รวมแบบใหม่ ถูกจัด อย่างมีความ stable
อย่างไรก็ตาม นี่ก็ไม่ใช่กรณีที่ควรเป็นตัวอย่างสำหรับ space frame square on
square offset (1e) ซึ่งที่ four tetrahedra จะไม่เชื่อมกันแล้วเกิด unit ซึ่ง
stable แต่มันจะ stable ได้เมื่อ รองรับ ตลอดสี่ด้าน ซึ่งจะเป็นประเด็นต่อไป
สำหรับเงื่อนไขที่ซึ่ง space frames ถูกประกอบจาก unstable polyhedral units
ดังเช่น square lattice grid (9a) หรือ diagonal-on -square case(10g,h)
โครงสร้างทั้งหมดจะต้องไม่ stable ภายในตัวมันด้วย มันแสดงถึงการขัดแย้งระหว่าง
polyhedral domes ที่แม้กระทั่งสำหรับภายในโครงสร้างที่ unstable structure
ในเหตุผลเดียวกัน อย่างเห็นได้ชัดว่ามันใช้ได้กับ space frame หรือ โครงสร้างอื่นๆ
สำหรับโครงสร้างขนาดใหญ่ โครงข่ายของ ที่ว่าง สามารถทำให้ภายใน stable ได้โดยเพิ่ม
member เข้าไป โดยปรกติแล้วจะเพิ่มใน พื้นผิวที่รับแรงอัด มากกว่าภายนอก ที่support
ดังรูปที่12
square grid อาจจะทำให้เสถียรโดย
เพิ่มหน้าของรูปหลายเหลี่ยม เป็นเหตุของการเสถียรของแรงบิด
โดยโครงสร้างถูกทำให้เป็น รูปปิดตลอดเส้นรอบรูปของโครงสร้าง (a)หรือ
โดยการแบ่งโครงสร้างแต่ละระนาบเป็น unitสามเหลี่ยมขนาดใหญ่ (b, c) หรือ
โดยมัดแต่ละช่วงพาด เข้าด้วยกัน(d) นอกจากนี้ ด้านที่มีเส้นทะแยง
จะสร้างเส้นของแรงกระทำที่มากกว่า และเสริมความแข็งแรง มากขึ้น
ถ้าตัวยึดหลังคาถูกมัดกับ frame อย่างแน่น มันก็จะจัดอยู่ใน
ความแข็งต้านแรงบิดที่จำเป็นของหน้าตัดในแบบอย่าง ของผิวที่มีความเครียด
จากมุมมองทางพฤติกรรมของแรง Space frame
สามารถถูกจัดได้ตามความสามารถในการรับบรรทุก น้ำหนัก โดยมีพฤติกรรมเช่นเดียวกับ
flat double-layer (รูป 13) เหมือนดังต่อไปนี้ Truss grids คือ truss แนวดิ่ง
จัดเป็น 2 หรือ 3 รูปแบบของ truss grid ซึ่งgrids แบบ two-way rectangular
สามารถถูกวางเป็น เส้นขนาน(parallel)หรือ เส้นตั้งฉาก (perpendicular) หรือ
เส้นทแยงมุม (diagonal) (เอียง) ไปจนสุดขอบของโครงสร้างได้ กล่าวคือ grids
แบบลาดเอียง ซึ่งมักจะเรียกว่า โครงสร้าง แบบ diagrid นั้น
มีความความแข็งแรงมากขึ้นโดยเฉพาะที่มุม ด้วยเหตุนี้จึงก่อให้เกิด
ตัวเสริมความแข็งแรงเพิ่มเติมในพื้นที่เหล่านี้ และลด span ลง
ในขณะที่น้ำหนักบรรทุกในกรณี a ของ รูป 13 นั้นถูกกระทำไปในทิศทางเดียวเท่านั้น
น้ำหนัก บรรทุกจะ ถูกแบ่งโดย truss grids ของกรณี b แล c ในแบบ 2 และ 3 ทาง เมื่อ
grid members ถูกวางใกล้กันมากขึ้น และ truss ถูกแทนที่ด้วย girder หรือ คาน(beam)
ระบบนี้จะ ถูกเรียกว่า beam grid และทำให้เกิดรูปร่างโครงสร้าง grillage-type
สำหรับ concrete ที่เว้นระยะห่างอย่างแคบๆ ที่ทำหน้าที่หลายอย่างกับแผ่นหิน plate
structure นี้ก่อให้เกิด slab grid ที่รู้จักกันในชื่อ waffle slabFolded plate
trusses ฐานะของ one-way spatial surface action ซึ่งคือ truss แบบขนานในกรณี a
ที่พิงกัน เพื่อที่ให้เกิดผิว แบบลูกฟูก Space trusses คือ folded plate trusses 2
อันมาผูกติดกันที่ฐาน เพื่อก่อให้เกิดความตามระยาวอันใหม่ ซึ่งต้านทานแรง
ในทุกทิศทาง โดยรวมไปถึงอาการบิดเป็นเกลียว Space grid trusses โดยการปล่อยให้
stiff space trusses ตัดผ่านแบบรูปแบบ two-way grid กรอบว่างของ square on square
offset type จะถูกก่อให้เกิดขึ้นโดยการเชื่อมพีรามิดสี่เหลี่ยม โดยจัดให้มีความ
แข็งแกร่งที่ต้าน ทานต่อแรงบิดมากกว่า two-way truss grids มาก แรงโต้ตอบของ linear
space trusses ถูกแสดงในภาพ (g)
ชิ้นส่วนที่ถูกแรงอัดจะถูกสมมติว่าประกอบขึ้นด้วยสองชิ้นส่วน ดังเช่น
การเสริมเพื่อป้องกันการโก่งเดาะของชิ้นส่วนด้านบน สำหรับสภาพที่ซึ่ง planar grid
นั้นเป็นมีลักษณะเป็นเส้นทแยงมุม ดังเช่น
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมใหญ่บนสี่เหลี่ยมที่เล็กกว่า (h)
การไหลของแรงจะถูกสังเกตได้ว่ามีมากกว่าสามทิศทาง กับ truss ชิ้นหนึ่งถูกทำให้เอียง
โครงสร้างที่เป็นผิวแบบนี้ มีความแข็งมากกว่า กรณี (g) และควรมีความใกล้เคียงกับ
พฤติกรรม ของ two-way solid slab อย่างไรก็ตาม เมื่อ tetrahedra และ octahedra
ถูกเชื่อมเข้าด้วยกันซึ่งเป็นรูปแบบของ tree way space grid ก็จะมีความแข็งแรง
และแข็งแกร่งมากยิ่งขึ้น พูดได้ อีกอย่างก็คือ double-layer space frame
ที่แข็งแกร่งที่สุด คือแบบที่ถูกประกอบขึ้นจาก triangular grids offset
ซึ่งพาดพิงซึ่งกันและกัน (รูป 9c) ซึ่งเช่นนี้ เอียงจะกระจายแรง ไปในสาม
ทิศทางอย่างแท้จริง
Planning Considerations
การวางแปลน Space frames
สามารถสร้างได้จากวัสดุทุกชนิด แม้ว่าบางตัวอย่างที่พูดถึงจะทำจากเหล็กหรือ
อลูมิเนียม วัสดุเหล่า นี้สามารถทำตัวเป็นเหมือน โครงข้อหมุน (เช่น space truss)
เหมือนกับ rigid space frame หรือเหมือนระบบที่ประกอบขึ้น
ที่เมื่อผิวและโครงกระทำตัวเหมือน unitเดียว ดังนั้นต่อไปนี้ space frames และ
space truss จะไม่แตกต่างกันอีกต่อไป กล่าวคือ รอยต่อจะสมมติว่าเป็น ข้อหมุน
ซึ่งยอมให้หมุนได้อย่างอิสระในทุกทิศทาง อัตราส่วนระหว่างความลึก
กับช่วงพาดตามปรกติ ในระนาบพื้น double-layer space frames
จะใช้เหมือนหลังคาซึ่งมีค่าในช่วงคำตอบของอสมการดังนี้
1/2 < d/L < 1/25 หรือ 1/9
สำหรับความยาวช่วงยื่นเมื่อ หลังคา flat roof ถูกเสริมบริเวณขอบรอบๆ
ใช้ d= L/20 สำหรับ tree-way space grid
d= L/15 สำหรับ two-way space grid
d= L/10 ถึง L/12 สำหรับ one-way space grid
เมื่อ Space frame ถูกเสริมที่มุม สามารถใช้ d= L/15
มากไปกว่านั้นสำหรับรูปแบบที่มี support แบบเดียวกัน diagonal grid system และ
dense layout system (proprietary system) จะมีคานตื้นกว่า rectangular grid system
ขนาดช่วงเสา หรือ ความเป็น Modular ของ ระยะห่างของโครงสร้าง
สามารถหาได้โดยตรงโดยจะต้องเป็นรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งของ ระยะ หรือ ระยะเป็นช่วงๆ ของ
frame ของ รูป 9 และ 10 เพราะระยะลึกของ truss และขนาดของช่วงเสาจะต้องสัมพันธ์กัน
และมักจะใกล้เคียงกัน ในแต่ละ การออกแบบในเบื้องต้น อย่างไรก็ตาม
รูปทรงทางเรขาคณิตแบบอื่นอาจจะมีความเหมาะทางเศรษฐศาสตร์มากกว่า สำหรับ
ช่วงพาดและเงื่อนไขการรับน้ำหนักบรรทุกที่มีความแน่นอน ในกรณีนี้ช่วงพาด ระหว่างเสา
ชะมีอิสระ ในการพิจารณา เช่นเดียวกับ ตำแหน่งและชนิดของฐานราก มิติ
หรือขนาดของอาคาร ความสามารถของรอยต่อระเบียงหรือหลังคา ซึ่งความสัมพันธ์ของแกน
ทิศทางของความเครียด ที่จะเกิดแรงเครียดจากการโก่งงอ ในหน้าตัดที่มีแรงอัด
ความหนาแน่นของ จำนวน member ต่อ unit area การซ้ำกัน การวางอาคาร ความลาดชัน
ชนิดของ members ชนิดของ joint การจำเป็นต้องใช้ เครื่องมือทาง mechanical และ
electrical และข้อจำกัดด้านอื่นๆ ซึ่งช่วงพาดที่ยาวที่สุดถูกสมมติให้ไม่เกิด 1/5
ของspan หรือ 30 ft. หรือ module ปรกติจะมีขนดไม่เกิน L/6 ถึง L/4 L/5> a >
30 ft แต่ขนาดช่วงพาดไม่ควรเล็กกว่า 4 ฟุต หรือใหญ่กว่า 12 ฟุต หรือ สำหรับ
กรณีพื้นฐาน เมื่อระบบโครง สร้างซึ่งมีคุณสมบัติ จะถูกใช้ใน ค่าปรกติ คือ 5-7 ฟุต
และขนาดที่เหมาะสมที่สุดสำหรับ space frame ปรกติ ควรจะอยู่ในช่วง a < d ถึง 2d
หรือ 0.5 < d/a < 1.0 สำหรับอสมการ ซึ่งเมื่อด้านบนสุด นั้นรับ แรงอัด
มันอาจจะได้เปรียบมากกว่าที่จะใช้ grid บนสุด ให้เล็กลงกว่า grid ล่างสุด
เพื่อที่จะเสริมความสามารถในการต้านแรงโก่งเดาะในชิ้นส่วนที่รับแรงอัด module
และความลึก ของ space frames หาได้ด้วย ความยาว และ ความเอียงชองชิ้นส่วนเอียง
(diagonal member) โดยทั่วไปแล้ว เมื่อ องศาของความเอียง น้อยกว่า 30ฐ
ความยาวของชิ้นส่วนและ ขนาดของ แรง ก็จะเริ่มมากเกินไป ที่ซึ่งเมื่อ องศา
ของความเอียง มากกว่า 60ฐ ชิ้นส่วนก็จะมีความหนาแน่นมากเกินไป การใช้ grid
ที่เป็นที่นิยมมากที่สุดสำหรับโครงสร้างที่มี แปลนรูป สี่เหลี่ยม มักจะใช้ diagonal
grids ทั้งที่เป็น top layer และ bottom layer ตัวอย่างเช่น typical
square-on-larger diagonal square หรือ เมื่อ ผืนโครงสร้าง
ไม่ได้รอบรับที่มุมทั้งสี่ square-on-square offset set ก็อาจจะใช้ได้ สำหรับ
composite plan รูปร่างจะถูกสร้างจากพื้นที่สี่เหลี่ยม มุมฉาก ( L-shape)
และบ่อยครั้งที่ใช้ square-on-square offset หรือ square-on-larger-square grids
อยู่เสมอๆปัจจัยทางด้าน พื้นดินก็จะต้องนำมาพิจารณาประกอบกับ layout
ของโครงสร้างของหลังคาของ space fame โดย หลังคาจะถูกรองรับด้วยเพียง เสา 4 ต้น
ถ่ายทอดแรงลงสู่พื้น ซึ่งพื้นดินที่รับจะต้องมีความสามารถในการรับแรงสูง
แต่ในกรณีที่เป็นดินที่อ่อน ราคาในการทำ ฐานราก ขนาดใหญ่จะค่อนข้างสูง
ทำให้ไม่เหมาะสมในทางเศรษฐกิจ
Joints
Joints หรือข้อต่อใน space frames
จะไม่ค่อยสมเหตุผลมากกว่าข้อต่อใน planar trusses เพราะ มันเป็นลักษณะที่ว่างใน 3
มิติ และ อาจจะสามารถมีชิ้นส่วนของโครงสร้างได้มาก สภาพทางเศรษฐกิจของโครงสร้างแบบ
space frame จะสัมพันธ์กับกระบวนการ เชื่อมต่อของโครงสร้าง
จำนวนของข้อต่อต่อตารางฟุต ควรจะน้อยที่สุด modules ที่ใหญ่กว่าซึ่งมีชิ้นส่วน
และรอยต่อน้อยกว่า จะมีสภาพทางเศรษฐกิจที่ดีกว่าหรือถูกกว่านั่นเอง
ทางเลือกในการออกแบบการเชื่อมต่อ ขึ้นกับขนาดสัดส่วน และรูปร่างของ โครงสร้าง
ขนาดของแรงที่กระทำ ต่อโครงสร้าง และความสามารถในการรับแรงของข้อต่อที่ต้องการ
และราคาค่า ใช้จ่ายจะขึ้น กับการประกอบโครงสร้างในงานสนามหรือใน shop ก่อสร้าง
กล่าวคือ มันเป็นเรื่อง function ของshape และขนาดของ ชิ้นส่วน เช่นเดียวกับ
ลักษณะทางเรขาคณิตของโครงข่ายของชิ้นส่วน นั่นคือ องศาของรอยตัด
นอกจากนี้มันยังขึ้นกับ ความต้องการ ในการขนส่ง และการทำ งาน ความง่ายในการก่อสร้าง
การเชื่อมต่อกับวัสดุชนิดอื่น ความง่ายในการรื้อถอน(ถ้าต้องการ)
และความงามที่ต้องการ การมีการเชื่อมที่แต่ละข้อต่อของชิ้นส่วนหลายๆ ชิ้นมากเกินไป
เป็นเหตุของ ความอ่อนแอของ โครงสร้างจึงต้องทำให้ปลายของชิ้นส่วนมีปลายที่เล็กลง
ข้อต่อโดยทั่วไปจะมีรอยเชื่อมเพียงประมาณ 6-10 รอยในแต่ละ จุดของข้อต่อ การเชื่อม
จึงควร ปล่อยตามมิติของความคงทน จึงจะทำให้ ชิ้นส่วนต่างๆ มีความพอดี เหมาะสม
เราจำแนกโดยทั่วๆ ไปได้ว่าเป็น ระบบซึ่งเหมาะสม (proprietary system)
และระบบที่ไม่เหมาะสม (nonproprietary system) ส่วนใหญ่ของระบบ ที่เหมาะสม
จะมีรากฐานบนการมีความทนทานของข้อต่อในระบบ
ส่วนระบบที่ไม่เหมาะสมจะถูกออกแบบรูปแบบของ space frames
มาโดยเฉพาะซึ่งเปลี่ยนไปตามแต่ละอาคาร และ ถูกใช้สำหรับกรณีพิเศษ หรือ
ที่ซึ่งมีความยาวช่วงพาดกว้างมากกว่า 200 ฟุต หรือที่ซึ่งระบบธุรกิจ ไม่แข็งแรงพอ
หรือมีการแข็งขันสูง เหล่านี้ค่อนข้างเกิดขึ้นจากมาตรฐาน ของการประกอบรูปร่างของ
เหล็กรีด กับ การเชื่อมที่รอยต่อแทนการใช้ข้อหมุน
ชิ้นส่วนที่น้อยกว่าและชิ้นส่วนที่ใหญ่กว่า และรูปทรงเรขาคณิตง่ายๆ ดังนั้น
จำนวนของชิ้นส่วนที่จะประกอบเป็น frameขึ้นมาในข้อต่อก็จะต้องทำให้น้อยที่สุด
ระบบที่เหมาะสม ที่ ระบบ space frame มีการผลิตจำหน่ายโดยโรงงาน จะอยู่บนหลัก
ของการ ใช้ชิ้นส่วนของโครงสร้างที่ซ้ำๆ กัน โดยเฉพาะข้อต่อ เช่นเดียวกับรูปร่าง
ของโครงสร้าง เหล่านี้โดยปรกติแล้วจะใช้ใน ช่วงพาด 50-100 ฟุต หรือมากกว่านั้น
ในบริบทนี้ จะมีเพียง planar double-layer space frame system
ที่จะกล่าวถึงอย่างสั้นๆ ส่วนใหญ่ของระบบนี้ จะถูกดัดแปลงเพื่อเปลี่ยนความลึก
ขนาดของ grid และ ขนาดของน้ำหนักบรรทุกที่รับได้ เช่นเดียวกับ
ความหลายหลากของชนิดของฐานรากที่จะ กำหนดใช้มันไม่ใช่งานที่ง่ายในการ จัดการ space
frame บนพื้นฐานของการเชื่อมต่อชิ้นส่วนต่างๆ เข้าด้วยกัน เพราะ มีปัญหามากมาย
ไม่รู้จบ ชิ้นส่วนต่างๆ สามารถเลื่อมต่อกันได้หลายวิธี
ด้วยการเชื่อมด้วยความร้อนสูง (weld) เชื่อมด้วยการขัน (bolt) เชื่อมด้วยการอัด
(tread) เชื่อมด้วย สลัก(key) เชื่อมด้วย วัสดุประสาน(adhesive)
เชื่อมด้วยการทำร่อง(groove) เชื่อมด้วยหมุด (pin) เชื่อมด้วยการกด (press) เป็นต้น
ตัวเชื่อมอาจแบน(flat) โค้ง(bent) หรือเป็นแผ่นเชื่อม กล่าวคือ
ข้อต่อเหล่านี้อาจจะหนีบจับใช้เหมือนกับนั่งร้าน หรือ
ข้อต่อเหล่านี้อาจจะมีรูปร่างแบบดุมล้อ ดวงดาว ลูกบอล หรือ มีรูปร่างหลายหน้า
(polyhedra) โดยหนีบหรือมีก้านอยู่ภายใน ข้อต่อเหล่านี้อาจเป็นชิ้นเดี่ยวๆ หรือ
ประกอบจากหลายๆ ชิ้นส่วน กล่าวคือ อาจประกอบขึ้นมาหรือ เป็นแบบสำเร็จรูป
ชิ้นส่วนต่างๆ เช่น ทรงทึบ(solid) ทรงกระบอกtubular หรือแบบเปิดรอยตัด (open
section) เช่น เหล็กฉาก(angle) เหล็กรูปตัว c (channels) เหล็ก รูปตัว I
(wideflanges) เหล็กรูปตัว T (tee) ก็สามารถใช้ได้กับชิ้นส่วนต่างๆ รวมทั้ง
ชิ้นส่วนพิเศษปลายสุดด้วย ส่วนปลายสุด อาจจะเป็นท่อปลายเรียนเล็กลง
หรือเป็นแบบปลายแบน หรือเป็นแท่งปลายทึบตัน หรือ เป็นแท่งปลายเรียวทึบตัน เป็นแผ่น
หรือเป็นกรวย แหลม เป็นต้น
ในที่นี้ไม่เกี่ยวข้องกับกลุ่มของโครงสร้างชนิดที่มีผิวรับความเครียด
การใช้เหล็กกล้าบาง เป็นแผ่น หรือ อลูมิเนียม หรือ ไม้อัด หรือ พลาสติก กระดาษ
หรือแผ่นเหล็กบาง ชิ้นส่วนของโครงสร้าง สามารถ เชื่อมต่อได้หลาย
วิธีตามที่ได้กล่าวมา หรือมีเทคนิคพิเศษอื่นๆ
การเชื่อมแบบปรกติบางอย่างที่สามารถสร้างได้จาก เหล็กรีดร้อน(hot rolled steel
sections) ตีร้อน(hot forging) เหล็กหล่อ(cast steel) หรือ aluminum alloys เป็นต้น
บางชนิดของ การเชื่อมต่อโดยทั่วไปนั้น แสดงได้ดังรูปที่ 14 ข้อมูลต่างๆ เช่น
strength (capacity) ของ proprietary systems ถูกจำแนกได้ตามแต่ละผู้ผลิต
IBG System, Roper IBG international, (case g)
ระบบเชื่อมด้วยจุดเชื่อมต่อ(node)ที่มีลักษณะเป็นรูป บอลกลมกลวง (hollow ball)
ชิ้นส่วน (member) เป็นท่ออลูมิเนียม สอด ยึดแน่นลงในรอยเปิดของบอลกลมกลวง MERO
System, MERO Structure, Inc., (case k) ระบบเชื่อมด้วย แท่งเหล็กกลมทึบตันกดลงในรู
อัดชิ้นส่วนทรงกระบอกมีปลายเล็ก และภายใน node มีการยึดเชื่อมเหล็กยื่น
ออกให้พอดีกับรูที่สอบลง Unistrut System 1 or previous Moduspan System, Unistrut
Corp., (case e) ระบบประกอบจากตัวเชื่อม แบบ โค้ง รับกับด้านประกับ
ในทิศของชิ้นส่วนต่างๆ และชิ้นส่วนต่างๆ ซึ่งเป็นเหล็กขึ้นรูปเย็นรูปตัว U ยึดด้วย
bolt กับตัวเชื่อม Nodus System, British Steel Corp., (case c)
ระบบเชื่อมด้วยรอยตัดแบบท่อเหล็กกลวง ที่ซึ่งเส้นต่างๆ ถูกเชื่อมกับข้อต่อตัวเดียว
(เกิดจากการหล่อ สองซีก)ซึ่งคือ bolt ที่มีกำลังสูง
โครงของชิ้นส่วนมีปลายเชื่อมต่อเป็นง่าม ซึ่งจะถูกยึดด้วยห่วงบนข้อต่อเข็ม
stainless steel ให้ปลอดภัย Power-Strut System, Van Huffel Tube Corp., (case b)
ระบบจะเชื่อมด้วยตัวเชื่อมแบบแผ่นเหล็ก ซึ่งชิ้นส่วนที่เป็นท่อเหล็กสี่เหลียม
จะถูกยึดด้วย bolt โดยตรง ขณะที่โครงข่ายของโครงสร้าง
จะโค้งงอที่ปลายทำให้ชิ้นส่วนต่างๆ สามารถประกบได้ Triodetic System, Triodetic
Space Frames, Inc., (case f) ระบบจะเชื่อมด้วยตัวเชื่อม แบบดุมล้อมีช่องสอด
ชิ้นส่วนได้(aluminum โผล่ยื่นออกมา) และโดยปรกติ aluminum กลวง จะถูกกดที่ปลาย
ทำให้พอดีกับช่องสอด Multihinge System, Pearce Structures. ระบบนี้ไม่มี plate
ไม่มี hub (คล้ายดุมล้อ) หรือ node กล่าวคือชิ้นส่วนถูกปรับรูปร่างที่ปลาย
เป็นการยึดติด bolt แบบง่ายๆ ซึ่งกันและกัน ปลายแต่ละข้างจะมีปีกเล็กๆ (อาจเรียก
hinge elements) ถูกเชื่อมด้วยความร้อนที่ปลาย ทั้งสองข้างของ ท่อเหล็กกลม
ปีกเล็กคู่หนึ่งจะเชื่อมปลายชิ้นส่วนเข้าด้วยกัน กับ ตัวเชื่อมด้วย bolt แบบพิเศษ
OMNI*HUB System, Starnet Structures. ระบบจะถูกเชื่อมด้วย solid aluminum ทรงกลม
ด้วยรูที่ถูกกดลง และ ท่อทรงกลมที่มีปลายสอบลงทึบตัน เสียบ เชื่อมด้วย ความร้อน
ที่ปลาย โดย steel bolt ถูกกดลงไปด้วยปลายชิ้นส่วน ซึ่งถูกขันเกลียวลงใน hub PG
System, PG Structure ระบบจะถูกเชื่อมด้วย node รูปทรงกลมกลวง
ชิ้นที่ไม่มีตัวเชื่อมต่อนั้นมีความสำคัญ ถ้าชิ้นส่วนของโครงสร้าง ถูกเชื่อมด้วย
ความร้อนโดยตรงซึ่งกันและกัน เช่น แขนงของก้านที่มีหลายหน้าและโค้งงอ หรือ
โครงขายของท่อเหล็ก กับโครงเหล็กตรง ทั้งด้านบนและด้านล่าง (case d และ h)
นึกดูง่ายๆ ก็ได้ว่าการเชื่อมด้วยความร้อนย่อมจะทำให้ชิ้นส่วนไม่เกิดความทนทานนัก
สำหรับกรณีซึ่ง บริเวณที่
ชิ้นส่วนที่เป็นท่อตัดกันนั้นต้องการชิ้นส่วนเพื่อที่จะเชื่อมกัน ถ้าความยาวของ
รอยเชื่อมนั้นไม่เพียงพอ ท่ออาจจะถูกกดให้แบนที่บริเวณปลาย และถูกทำให้โค้ง ดังนั้น
การใช้ bolt ตัวเดียว สามารถยึดชิ้นส่วนต่างๆ รวมกันได้ (case a)
สำหรับโครงสร้างที่มีขนาดใหญ่ การออกแบบจำเป็นจะต้องคำนึงถึงข้อกำหนดต่างๆ ของ
space frame ที่กล่าวไปแล้ว มากกว่า
การใช้ระบบธุรกิจซึ่งอาจทำให้โครงสร้างไม่แข็งแรงพอหรือ ใช้การแข่งขันทางการค้า
มาคำนึงถึงในการออกแบบทางออก ของการออกแบบโดยทั่วไป (case i) จะประกอบจาก
ชิ้นส่วนสำเร็จ ที่ถูกเชื่อมด้วยความร้อน กับ multiplanar gusset unit
กับหน้าตัดของเหล็กม้วน ที่ได้มาตรฐาน จะถูกยึดด้วย bolt ในงานสนาม
หรือในอีกลักษณะหนึ่ง ชิ้นส่วนรูปท่อจะถูกพับลงที่ปลาย
ดังนั้นมันจะสามารถเชื่อมต่อกับ ข้อต่อแบบ plate ได้(case j)
Erection
สิ่งที่สำคัญในการออกแบบอีกอย่างหนึ่ง
สัมพันธ์กับกระบวนการในการก่อสร้าง(erection) ขึ้นตรงกับขนาดส่วน และลำดับของ
การก่อสร้าง อาจต้องการการค้ำยันภายในชั่วคราวหรือ หลังคาทั้งผืนหรือบางส่วน
อาจจะถูกประกอบบนพื้นก่อนแล้วค่อย ใช้แม่แรงยกหรือ ดึงขึ้นไปยังตำแหน่งที่ต้องการ
ดีกว่าการก่อสร้างในอากาศ unit รูปพีระมิดแต่ละอันสามารถกองสุมและ
ง่ายต่อการขนส่งไปยังสถานที่ก่อสร้าง frameที่ประกอบแล้วก็มีความยาวประมาณไม่เกิน
60 ฟุต หรือกว้างไม่เกิน 15 ฟุต ซึ่งสามารถขนส่งได้โดยรถบรรทุก ส่วนประกอบต่างๆ ของ
space frame สามารถประกอบรวมกันได้ในที่หรือสามารถประกอบ ขึ้นมาก่อน
ได้ในสถานที่ก่อสร้าง หรือในห้องปฏิบัติการ(shop) โดยเฉพาะกระบวนการก่อสร้าง
รวมทั้งโครงสร้างที่จัด แปร
รูปร่างได้(พับได้ขยายได้)นั้นสามารถขนส่งและพับเก็บไว้แล้วค่อยขยายออกมาใช้เป็นรูปร่างที่ต้องการได้
ซึ่งเป็นส่วนสำคัญ ในเทคโนโลยีทางด้านที่ว่าง ขบวนการในการก่อสร้าง โดย
ทั่วไปแล้วจะมีดังนี้ Scaffold methods: ส่วนประกอบ แต่ละชิ้นสามารถ ประกอบกัน
ในที่ในระดับที่สูง ต้องการนั่งร้านและค้ำยันชั่วคราว แต่ใช้ลิฟต์ขนาดเล็ก
การเคลื่อนย้ายนั่งร้านได้ อาจทำให้ประหยัด นั่งร้าน Block methods:
กลุ่มของชิ้นส่วนต่างถูกประกอบก่อนบนพื้นดิน (ใน shop หรือในสถานที่ก่อสร้าง)
เพื่อที่จะสร้างรูป ของแต่ละ subassemblies (ชิ้นส่วนที่
ประกอบกันเป็นหน่วยย่อยของโครงสร้าง) หรือ block ดังนั้นจะต้องเพิ่ม ประสิทธิภาพ
ในการควบคุมการก่อสร้าง และทำให้งานก่อสร้างในที่สูงนั้นน้อยลง และทำให้จำนวนคำยัน
ชั่วคราวนั้นน้อยลง แต่ต้องการลิฟต์ ที่บรรทุกน้ำหนักได้มากขึ้น เช่น crane หรือ
winches (เครื่องกว้านหรือวิน) ซึ่งจะถูกประกบเข้ากับโครงร่างของอาคารหรือเสา
รับน้ำหนักชั่วคราว แต่ละหน่วยย่อย (block) จะถูกรวมกันบนนั่งร้านชั่วคราว
และเลื่อนไปยังตำแหน่งที่ถูกต้อง Lift-up methods:
บางส่วนของโครงสร้างที่มีขนาดใหญ่ หรือโครงสร้างที่เสร็จสมบูรณ์ จะถูกยกขึ้น
โดยเครื่องยกที่มีความสามารถ เพราะโครงสร้าง ส่วนใหญ่เสร็จแล้วบนดินหรือใกล้พื้นดิน
คุณภาพของงานง่ายในการควบคุม และการดำเนินงาน จะเป็นไปอย่างมี ประสิทธิภาพ มากกว่า
Flat Space Frame Roofs
Konrad Wachsman ออกแบบโรงเก็บเครื่องบินด้วย space frame
ช่วงกว้างในช่วงทศวรรษที่ 50 ซึ่งเป็นช่วงเวลาเดียวกับที่ Mies van der Rohe
พยายามหาเหตุผลในโครงสร้าง ที่ให้ พื้นที่ภายในที่ใหญ่โตโดยไม่มีเสาเลย
ด้วยจุดรองรับเพ่งลงเป็นจุดตลอดขอบเขต Mies van der Rohe พิสูจน์ความคิดของเขา
ด้วยแผนโครงการ อาคารบริหารของบริษัท Barcardi ใน Santiago, Cuba เขาเสนอแผ่น
คอนกรีตเซาะช่องขนาดกว้างยาว 177 ฟุต รองรับด้วยเสาคอนกรีตรูปกากบาทสอบ 8 ต้น
ที่ระยะ 50 ฟุตจากทั้งสี่มุม และยื่นมุมออกไป ตัวอย่างของ โครงสร้างหลังคา space
frame ทางนอนในรูป 15 ซึ่งถ้าไม่รองรับตลอดขอบก็จะเป็นระบบ multibay system
รูปทรงเราขาคณิตของ space frame เป็นได้ ตั้งแต่ two-way Vierendeel truss, two-way
truss diagonally braced or not braced, girder grillage, hexagonal Vierendeel
frame จากการเชื่อมต่อพีระมิดสี่ด้านใน single or double layer เป็นพีระมิด
ปลายตัดจัดเรียง เป็นรูปแบบตารางหมากรุก กับ rod ทแยงต่อกับพีระมิดในโครงส่วนบน
และจากขนาดเล็กไปจนถึงโครงสร้าง ช่วงกว้าง ด้วยแรงบันดาลใจจากอาคาร Barcardi ใน
Cuba ที่ไม่ได้สร้าง Mies van der Rohe ออกแบบ New National Gallery ใน Berlin,
Germany เป็นโครงสร้างระบบ girder เหล็ก ขนาดกว้างยาว 210 ฟุต ลึก 6 ฟุต ซึ่งสร้าง
grid 12 ฟุตเป็น pin-connection กับเสารูปกางเขน 8 ต้น ที่แตกต่างออกไป คือ
โครงสร้างหลังคาของ Stanley Tigerman ที่ St. Benedicts Abbey Church ใน Benet
Lake, Wisconsin ระนาบ หลังคาเอียงรูปสามเหลี่ยม และโครงรูปสามเหลี่ยม
แสดงเป็นโครงสร้างรองรับที่ซับซ้อน เป็น truss ไม้สองทางวางทแยงคลุมพื้นที่ 68*68
ฟุต case ต่อไปนี้เป็นโครงพาดช่วงกว้างทั้งหมด และแสดงโดยย่อ ตามลำดับเหตุการณ์ทาง
ประวัติศาสตร์ Pauley Pavilion, University of California, Los Angeles ออกแบบโดย
Welton Becket & Associates และมีRichard R. Bradshaw เป็นวิศวกร โครงสร้าง
เป็นหนึ่งในโครงสร้าง space frame ทางนอนที่กว้างที่สุดในอเมริกา ด้วยขนาด 300*400
ฟุต รองรับตลอดขอบทั้งสี่ด้วยลักษณะเหมือนหลังคาปั้นหยา ด้วยความลึก 30
ฟุตที่กึ่งกลางและ 10 ฟุตที่ริม เพื่อตอบสนองต่อ bending moment
อย่างมีประสิทธิภาพและให้เกิดการระบายน้ำ space frame
ประกอบด้วยชุดของพีระมิดสี่ด้านที่มีความสูงต่าง ๆ กัน โดยจุดยอดเชื่อมกันโดย grid
สี่เหลี่ยมที่สร้าง squareon-square offset space grid ขนาด bay 33.33 ฟุต
โครงเหล็กน้ำหนัก 15 psf ประกอบด้วย member W10 และ W14 และแผ่นประกับ
สามมิติที่จุดต่อ Expo 70 Pavilion, Osaka, Japan โดย Kenzo Tange เป็นโครงสร้าง
space frame ยื่นลึก 23 ฟุต รองรับด้วยเสา 6 ต้น คลุมพื้นที่ 962*356 ฟุต น้ำหนัก
19 psf space frame grid ใช้ squareon-square offset ขนาด bay 35.63 ฟุต
การสร้างโครงประกอบด้วยท่อเหล็กขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งแต่ 16-24 นิ้ว
บีบปลายให้ต่อกับบอลเหล็กขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 30.5 นิ้ว ตามอย่าง MERO system
Currigan Hall, Denver โครงสร้างหลังคา space frame ประกอบด้วย 4 ส่วนที่มีขนาด
170*240 ฟุต ซึ่งรองรับด้วยเสาพีระมิดหงายที่มุม space frame ลึก 14.14 ฟุต เกิดจาก
grid ทางนอน 3 ชั้นเป็น double squareon-square offset ซึ่งสามารถมองเป็นระบบ
double Warren truss สองทาง การขึ้นโครงน้ำหนัก 13.2 psf นี้ประกอบด้วย
double-angle member เหล็กยาว 10 ฟุตเป็น module ขนาด 10*10 ฟุต McCormac Place,
Chicago ถูกไฟไหม้ในปี 1967 และสร้างขึ้นใหม่ในปี 1971 ใช้ระบบ truss
เหล็กสองทางลึก 15 ฟุต รองรับด้วยเสาช่วงห่าง 150 ฟุต ยื่นออกไป 75 ฟุต Omni
Coliseum, Atlanta โครงสร้างหลังคา space frame คลุมพื้นที่กว้างยาว 350 ฟุต
รองรับด้วย truss ผนังยื่นโดยตลอด หลังคาที่ต้อง การน้ำหนัก 16 psf
ประกอบจากพีระมิดยอดตัดทำจากแผ่นเหล็กขนาด 50*50 ฟุต ขนาดที่ฐาน 50*50 ฟุต ยอด
15*15 ฟุต และสูง 25 ฟุต สลับกับโครงแผ่นเหล็ก ทำให้เกิดพื้นที่เป็นรูป
แบบตารางหมากรุก
พีระมิดแต่ละอันสัมผัสกันที่มุมทำให้ขอบล่างเกิดเป็นโครงด้านล่างของ space frame
รูปแบบนี้ได้จดสิทธิบัตรไว้โดย Prybylowski & Gravino ในชื่อ Ortho-quad Truss
Reunion Arena, Dallas เป็นหนึ่งในโครงสร้างทางนอนที่กว้างที่สุด เปิดในปี 1980
หลังคาขนาดกว้างยาว 420 ฟุต ช่วงกว้าง 412 ฟุตระหว่างเสาคอนกรีตเส้นผ่านศูนย์กลาง
6ฟุต 8 ต้นเป็น pin-supporting และยื่นออกจากมุมทั้งสี่ 70 ฟุต โครงสร้างเป็น
squareon-square offset ด้วย module ขนาด 36.5 ฟุต ลึก 20 ฟุต (d/L=1/22) หนัก 22
psf บิดทแยง 45ฐ ทางผัง ทำให้ บริเวณมุมแข็งและเป็นเหตุให้เกิดการพลิกกลับ ช่วยลด
moment กลางช่วงพาดและ deflection ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ออกแบบโดย Paul Gugliotta
Carver-Hawkeye Sport Arena, University of Iowa, Iowa City, Iowa เป็น space
frame สี่เหลี่ยมผืนผ้าทางนอนตัดมุมขนาด 420*378 ฟุต ลึก 25 ฟุต หนัก 17.5 psf
ตั้งอยู่บนเสา คอนกรีตเพียง 8 ต้น ช่วงกว้าง 336*294 ฟุต และยื่นออกไปจากเสา (d/L@
1/14) แผ่นลอยอยู่บนเสาเพื่อลด stress ที่เพิ่มขึ้น อยู่บนพื้นฐานของ Takenaka
Truss ซึ่งประกอบด้วย grid สี่เหลี่ยมด้านล่าง ช่วงกว้าง bay 45 ฟุต
และโครงด้านบนบิด 45ฐ ไปจากแนวโครงสร้างด้านล่าง หรือเป็น diagonal
squareon-square space grid โครงส่วนบนและ member ทแยง
เป็นท่อเหล็กเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 นิ้ว ขณะที่โครงส่วนล่างเป็น wide flange
ในฤดูหนาว stress ที่เกิดเนื่องจากความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างส่วนบนของ space
frame ที่เปิดออก ด้านนอกกับภายในโครงส่วนล่างที่รับคาน ขนานของหลังคา
เป็นส่วนวิกฤตในการพิจารณาออกแบบ โครงหลังคาออกแบบโดย Geiger Associates เอง ทำให้
รอยตัดทั้งสาม ที่มี ความต่อเนื่อง และ
Palais Omnisport, Paris-Bercy ออกแบบโดยสถาปนิก M.
Andrault, P. Parat & A. Guvan ร่วมกับวิศวกร Jean Prouve คลุมด้วย truss grid
สองทางลึก 15 ฟุต และใช้ module ขนาด 23 ฟุตเป็นหลัก วางทแยงกับผัง space frame ใช้
MERO system คลุมพื้นที่กว้างยาว 329 ฟุต
รองรับทั้งสี่มุมที่กางออกด้วยเสาคอนกรีตทรงกระบอกเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 ฟุต ห่างกัน
263 ฟุต
TYPES OF SUPPORTS
space frame อาจรองรับโดย space frame wall ผนังชนิดอื่น
หรือเสา กล่าวคืออาจจะมีความสามารถรองรับได้ทั้งสองอย่าง space frame column
จะต้องรองรับน้ำหนัก และแรง กระทำด้านข้าง ชนิดของเสาโดยทั่วไปแสดงในรูป 16 to r
มันอาจจะเป็นไปได้ทั้ง simple one-point column, two-point column กับ one-way
column arm, four-point columns กับ crosscolumn arms, pyramidal supports
หรือกล่าวได้อีกอย่างว่า เป็นการรองรับด้วยระบบหลายจุด (multipoint support system)
สำหรับการรองรับแบบจุดเดียว, flat slab-type space frames, punching shear รอบ ๆ
จุดรองรับ เป็นสาเหตุของแรงหลักในโครงและชิ้นส่วนของโครงสร้าง
แรงนี้สามารถลดลงโดยการทำหัวเสาเพื่อรับแรงเฉือน (shear head), ทำ crossarms
หรือทำจุดรองรับคล้ายกิ่งไม้ ซึ่งคล้าย drop panel หรือ หัวเสา(column capital)
ในโครงสร้างคอนกรีต ดังนั้น one-point support อาจจะเปลี่ยนไปเป็น four point
support (k,l) หรือมากถึง nine point support (p) เพื่อเพิ่มอณาบริเวณ รองรับ
สำหรับ การต้านแรงเจาะ(punching shear) และลด positive field moment ลง
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การเบี่ยงแรง(deflection) เสา
แต่ละอันถูกแยกจากระนาบหลังคาโดยหมุดเหล็ก
ปล่อยให้เกิดการหมุนโดยอิสระของโครงสร้างหลังคาที่แข็งมากกว่า
และป้องกันการเบี่ยงจากแกนและแรงเฉือน หรือมันอาจจะเป็น space frame ทั้งหมด
ดังเช่นการขึ้นรูป two-hinge frame ในรูปตัดขวาง กับระนาบหลังคาจะทำตัวแข็งเกร็ง
และไม่สามารถทำให้เปลี่ยนรูปได้ ภายใต้แรงกระทำด้านข้าง หมุดยึดที่รองรับ
อยู่บนระดับพื้นดิน (o,p) หรือที่บางบริเวณ ตลอดความยาวเสา (k,m,n,q)
หลังคาถูกรองรับที่ระดับบนสุดหรือล่างสุดของโครงสร้างหลังคา
LATERAL FORCE RESISTANCE
แรงกระทำด้านข้างจะต้องถ่ายไปสู่เสาหรือผนัง
ในแต่ละช่วงยืนหรือ กระทำร่วมกันกับช่วงพาดหลังคา เช่นเดียวกับเหตุผลที่ใช้กับ
truss อย่างไรก็ตาม ควรที่จะเป็นโครงสร้าง ผนัง รับแรงเฉือนอิสระ
เพื่อป้องกันแรงกระทำด้านข้าง เสาภายนอกอาคารสามารถ
สร้างเช่นเดียวกับการถ่วงน้ำหนักรองรับตามแนวแกน และปล่อยให้เกิดการขายตัว
และการหดตัว ของระนาบหลังคาไม่จำเป็น
ต้องคำนึงถึงสำหรับหากเพียงแค่มีวัตถุประสงค์ในการออกแบบเบื้องต้น เพราะโดยปรกติ
น้ำหนักจะมากกว่าแรงดูด สำหรับ การออกแบบของ cladding และวัสดุมุงหลังคา
จะต้องนำมาพิจารณาด้วย
other Double Layer Space Frame
double layer space frame
ไม่ได้ใช้เพียงแค่แผ่นในแนวระนาบเท่านั้น (รูป 15) แต่ยังสามารถทำเป็นรูปทรงอื่น ๆ
ได้ เช่นเดียวกับ polyhydra ที่เป็นรูปทรงเรขาคณิตปกติทั่วไป แผ่นพับ
หรือโครงสร้างผิวเปลือก space frame เหมาะสมที่จะเป็นระบบคลุม
พื้นที่กว้างที่แตกต่าง ซึ่งจะสามารถพบได้เสมอในโถงต้อนรับ สนามและโถงกลางอาคาร
รูปทรงทั่วไปได้แก่ sloped plate, stepped plate และ folded plate เป็น Multiplate
System (รูป 18) space frameสามารถปรับใช้กับการใช้งานที่หลากหลายได้ง่ายความเป็น
ไปได้ทางสถาปัตยกรรม ถูกแสดง ออกมาในงาน Community Center ที่เมือง Maranello
ใกล้เมือง Modena ใน Italy
ตัวอย่างของ space frame
ซึ่งเป็นส่วนสำคัญในงานสถาปัตยกรรม ได้แก่ Triangle Central Courtyard of East
Building, National Gallery of Art, Washington D.C. ออกแบบโดย I.M.Pei มี Weiskopf
& Pickworth เป็นวิศวกรโครงสร้างโครงสร้างหลังคา space frame ขนาดใหญ่
แขวนพาดระยะ 225 ฟุต สองด้านตลอดแนวทแยงมุม และ 150 ฟุตอีกด้านหนึ่ง ประกอบด้วย
module เหล็กรูป tetrahedron 25 ชิ้น กับ grid โครงด้านล่างรูปสามเหลี่ยมขนาด
45*45*30 ฟุต รวมทั้ง member ทแยงขึ้นไป 12 ฟุตถึงโครงด้านบน
Law Court Building, Vancouver, Canada โดย Arthur
Erickson คลุมด้วย space frame Canopy พับขนาดใหญ่ติดกระจก
รองรับด้วยโครงคอนกรีตเป็นขั้นขนานกัน บ่อยครั้งที่ space frame
ติดกระจกจะถูกใช้กับพื้นที่ plaza, atrium
ซึ่งไม่เพียงแต่เป็นการเพิ่มพื้นที่ภายนอกเข้าสู่อาคารแต่ยังเชื่อมอาคารและแบ่ง
plaza กับพื้นที่ส่วนรวมอีกด้วย เป็นการเปิดพื้นที่ว่าง ภายใน ให้ได้รับแสงและ view
ภายนอก Crystal Court, IDS Center, Minneapolis โดย Philip Johnson & John
Burgee ซึ่งเป็นกลุ่มแรกที่เสนอแนวคิด ของอาคารที่ตัดขาด จากสภาพแวดล้อม ภายนอก
และปรับสภาพภูมิอากาศภายในโดย solar gain และการระบายอากาศ เพื่อสร้าง microclimate
อาคารนี้ประกอบขึ้นเป็นผังรูปห้าเหลี่ยมที่คลุมด้วย space frame เป็นขั้นติดกระจก
Pennzoil Place, Houston ออกแบบโดย Philip Johnson & John Burgee เช่นกัน
คลุมด้วย glass-covered sloping tubular steel space frame Atrium in Shinagawa-ku,
Tokyo, Japan เป็นตัวอย่างของ space frame ที่มีรูปทรงไม่ปกติ
คลุมอยู่บนผังรูปสามเหลี่ยมที่ล้อมด้วยอาคาร high-rise สามหลังและอาคาร low-rise
สองหลัง folded complex space frame เกิดจาก truss สองทางลึก 6.22
ฟุตเชื่อมเข้าด้วยกัน วางอยู่บน grid ขนาด 10.33*10.33 ฟุตที่ค้ำระนาบโครงอยู่
ช่วงพาด truss เป็นโค้งขั้นบันไดระหว่างอาคาร high-rise สองหลังในทางหนึ่ง
และครึ่งโค้ง ขนาด 170 ฟุตระหว่างอาคาร high-rise หลังที่สามและอาคาร low-rise
ในทิศตั้งฉาก
อาคารขนาดใหญ่ 3 แห่งต่อไปนี้ทำให้นึกถึง Crystal Palace,
London Crystal Cathedral, Garden Grove, California เป็นชิ้นหนึ่งในงานเอกของ
Philip Johnson มี Severud-Perrone-Sturm-Bandel ผังเป็นรูปดาวสี่แฉกขนาด 207*415
ฟุตตามแนวแกน หลังคาลาดเอียงทั้งสามด้านสูง 128 ฟุตที่จุดยอด อาคารคลุมโดย folded
wall-roof space truss ไร้เสาและลักษณะ เป็นผิวเปลือกต่อเนื่อง ปิดล้อมด้วย curtain
wall กระจกสะท้อนแสงโครงสร้างประกอบ ด้วย folded space truss
สามเหลี่ยมขนานพาดข้ามด้านสั้น เพื่อให้อาคารมีความมั่นคงทางด้านข้าง
โครงด้านบนจะถูกค้ำในแนวยาว เพราะโครงด้านล่างทำงานอย่างอิสระ
โครงสร้างด้านนอกของผนังและหลังคาต้องทำงานเป็นเหมือน diaphragm เพื่อต้าน
แผ่นดินไหวใหญ่ ซึ่งไม่ง่ายสำหรับโครงสร้างแผ่นพับไร้เสาแบบนี้ member ของ truss
จะถูกต่อด้วยการเชื่อมและเจาะถึงประกับ ขนาดของ chord member
มีตั้งแต่เส้นผ่านศูนย์กลาง 3-6 นิ้ว และขนดของทางทแยงมี 2-3 นิ้ว Jacob K. Javits
Convention Center, New York City ออกแบบโดย I.M.Pei และมี Weidlinger Associates
เป็นวิศวกรโครงสร้าง มีความกว้างขนาด 20 เอเคอร์ ใช้เหล็ก prestress ทำเป็น space
frame หลังคาและผนัง สูง 15 ชั้น หลังคารับด้วยผนัง space frame และเสาช่วงห่าง 90
ฟุต ส่วนล่างของเสา ประกอบด้วยขาเหล็กเทคอนกรีต 4 ขา
เชื่อมส่วนบนด้วยพีระมิดเหล็กหงายเป็นหัวเสาขนาด 10*10 ฟุต space frame grid
ใช้ลักษณะ square-on-square offset ขนาด 10 ฟุต ลึก 5ฟุต เป็นรูปทรงสี่หน้า
ตลอดความยาวเสา ชั้นของ space frame ที่ 2 ถูกเติมเข้ามา เพื่อสร้าง space truss
รูปเพชรที่แข็ง และชั้นที่ 3 เติมเข้ามาเพื่อทำงานเป็นเหมือน drop panel ระบบ PG
ซึ่งพัฒนาโดย Paul Gugliotta ถูกนำมาใช้ ประกอบขึ้นจาก node, tube และ rod โดย tube
รับแรงอัดทั้งหมดและ rod รับแรงดึง rod เชื่อระหว่าง 2 node ทำให้เกิด prestress
กับระบบตามขนาดของ rod rod ร้อยปลายเชื่อมเข้ากับช่อง node โดยมี nut อยู่ภายใน rod
มีอยู่หลายขนาด ตั้งแต่เส้นผ่านศูนย์กลาง 0.5-3.3 นิ้ว ด้วยเหล็กขนาด 150 ksi tube
มีขนาดตั้งแต่เส้นผ่านศูนย์กลาง 3.0-8.5 นิ้ว curtain wall กระจกเชื่อมเข้ากับ node
แผ่นกระจกขนาด 10*10 ฟุตและดวงไฟ 4 ดวงทุก ๆ ระยะ 5 ฟุตยึดเข้ากับอลูมิเนียม
โครงสร้างช่วง กว้างขนาดใหญ่อื่น ๆ ได้แก่ พีระมิด space frame ที่ California
State University, Long Beach ซึ่งมีขนาดฐาน 345*345 ฟุตและสูง 186 ฟุต Biosphere
II ออกแบบโดย Peter Pearce ด้วยการใช้ Multihinge System ของเขา เป็นโครงสร้าง
space frame บุกระจกเพื่อเป็น model ย่อส่วนของระบบนิเวศโลก
ตั้งอยู่ตอนเหนือของเมือง Tucson ในรัฐ Arizona โครงสร้างผนึกด้วยแผ่น
กระจกโดยไม่ใช้เส้นแบ่งโลหะ ด้วยการประกอบโดยตรงกับ outer chord ของ space frame
และยาด้วย silicone
บรรณานุกรม ข้อมูลและภาพประกอบ:
Wolfgang Schueller, The Design
of Building Structures,Prentice-Hall, Inc., 1996
Z.S. Makowski, Steel
Space Structure, 1st English edition, Michael Joseph Ltd., 1964
Robert E.
Fischer, New Structure, Architectural Record
http://www.arch.usyd.edu.au/
ภาพประกอบ:
Pter Gossel & Gabriele Leuthauser,
Architecture in the Twentieth Century, Benedikt Taschen Verlag GmbH, 1991
Claude Migrot, Architecture of the 19th Century, Evergreen (label of
Benedikt Taschen Verlag GmbH), 1994
Mario Salvadiri with Robert Heller,
Structure in Architecture, 2nd edition, Prentice-Hall, Inc., 1975
Microsoft Works & Encarta 95, Microsoft Corporation, 1994
http://www.oneday.com/
ผู้จัดทำรายงาน
นาย อัศวิน โฆษิตสุรังคกุล ๓๘๓๕๐๕๖ สถ. ๔๐๔
นาย จเร วรพจน์พิสุทธิ์ ๓๘๓๕๑๒๔ สถ. ๔๑๑
นาย โฌตตม์ วัฒนสุทะ ๓๘๓๕๔๕๑ สถ. ๔๑๓
นาย นิธิพันธ์ วิประวิทย์ ๓๘๓๕๔๕๑ สถ. ๔๔๓
นาย ณัฐพล อัศว์วิเศษศิวะกุล ๓๘๓๕๔๗๖ สถ.๔๔๕
bravenet.com